Descobrindo a relação universal entre propriedades físicas e dimensões fractais

Corpos fractais em bolhas / A palavra “fractal” tem origem em “fractional”. Poucos poderiam imaginar corpos fractais com dimensões não inteiras entre figuras bidimensionais (um plano) e tridimensionais (um cubo, por exemplo). No entanto, existem muitos corpos fractais ao nosso redor, como nuvens e litorais, indicando que as formas fractais são as formas mais naturais e fundamentais de existência na natureza. Nossa descoberta da relação universal entre propriedades físicas e dimensões da amostra indica que as dimensões também governam todos os tipos de propriedades físicas e mecânicas como um princípio da natureza. Crédito:Toshio Naito, Ehime University

Sabe-se que as nanopartículas, por exemplo, apresentam propriedades bastante diferentes das amostras a granel dos mesmos materiais. No entanto, ninguém sabe por quê. Pesquisadores da Ehime University descobriram um método de controle das dimensões fractais de qualquer amostra sólida, permitindo o exame sistemático e detalhado de várias propriedades físicas de amostras com diferentes dimensões. Como resultado, eles descobriram a relação universal entre propriedades físicas e dimensões fractais.
Dos corpos celestes às células humanas, tudo neste universo possui dimensões finitas em três direções no espaço; tudo no mundo real é tridimensional, de acordo com a geometria euclidiana. Por mais fino ou pequeno que seja um objeto em nanoescala, as dimensões não podem ser alteradas. Assim, acredita-se firmemente que ninguém poderia mudar ou controlar as dimensões da matéria real. No entanto, ao prestar atenção às dimensões fractais, o controle de dimensão é possível de maneira fácil.

Os pesquisadores prepararam uma série de amostras de pó misturado com o mesmo material, mas com diferentes dimensões fractais, correspondendo a uma proporção de mistura diferente entre a substância de interesse e a cera. Usando essas amostras, eles examinaram suas estruturas e propriedades físicas em detalhes. Eles também examinaram materiais com propriedades diferentes para confirmar a universalidade dos resultados. Com o auxílio de cálculos teóricos baseados em modelos e métodos originais, eles descobriram que existe uma relação universal entre as dimensões fractais da amostra e suas propriedades físicas, como condução elétrica e magnetismo. Este poderia ser um princípio da natureza recentemente revelado, no qual a dimensão da matéria governa todas as suas propriedades físicas e mecânicas.

Os cubos dispostos estereoscopicamente são corpos fractais com diferentes dimensões. O maior corpo amarelo pertence a corpos de 2,5 dimensões, enquanto o menor corpo azul pertence a corpos tridimensionais. A redução da dimensão fractal corresponde a um aumento dos espaços vazios nos corpos. Em nosso estudo, os espaços vazios são preenchidos com cera especial que não desempenha nenhum papel nas propriedades físicas. Crédito:Toshio Naito, Ehime University
A série de corpos fractais azuis e amarelos possuem dimensões fractais ligeiramente diferentes umas das outras. O maior corpo amarelo pertence a corpos de 2,5 dimensões, enquanto o menor corpo azul pertence a corpos tridimensionais. A redução da dimensão fractal corresponde a um aumento dos espaços vazios nos corpos. Em nosso estudo, os espaços vazios são preenchidos com cera especial que não desempenha nenhum papel nas propriedades físicas. Crédito:Toshio Naito, Ehime University