Não, não pode haver um mês sem lua cheia.

Aqui está o porquê:

* Ciclo lunar: O ciclo lunar, ou o tempo que leva para a lua passar por todas as suas fases, é de cerca de 29,5 dias.
* Calendário mensal: Nossos meses calendários são baseados na rotação da Terra ao redor do sol, que é de aproximadamente 30 dias.
* sobreposição: Como o ciclo lunar e nossos meses calendários são semelhantes, sempre haverá pelo menos uma lua cheia em cada mês civil.

É possível que uma lua cheia ocorra muito perto do final de um mês e, em seguida, a próxima lua cheia possa ser muito cedo no mês seguinte, mas nunca haverá um mês inteiramente sem lua cheia.