Não é apenas possível, é uma ocorrência comum! Aqui está o porquê:

* fases lunares: As fases da lua são causadas pelo ângulo de mudança da luz solar, refletindo sua superfície. Uma lua cheia ocorre quando a lua está diretamente em frente ao sol no céu.
* nascer e pôr do sol: O sol nasce no leste e se põe no oeste.
* oposição: Quando a lua está cheia, sobe na época em que o sol se põe e se põe na época em que o sol nasce. Isso ocorre porque a lua está do lado oposto da terra do sol.

Então, sim, é bastante comum ver uma lua cheia enquanto o sol está subindo. Isso acontece porque eles estão em posições opostas no céu. Você pode até ver um pouco da lua cheia no céu por um curto período de tempo após o nascer do sol, especialmente se o céu estiver limpo.