Você está perguntando sobre a magnitude do vetor resultante quando dois vetores estão em um ângulo de 60 graus. Veja como encontrá -lo:

Entendendo o problema

* vetor resultante: O vetor resultante é a soma vetorial de dois ou mais vetores. Representa o efeito combinado dos vetores individuais.
* magnitude: A magnitude de um vetor é o seu comprimento ou tamanho.

fórmula e explicação

A magnitude do vetor resultante (r) para dois vetores (A e B) em um ângulo (θ) pode ser calculado usando a seguinte fórmula:

`` `
R =√ (a² + b² + 2ab cos θ)
`` `

Explicação:

* a² + b²: Esta parte representa a soma dos quadrados das magnitudes dos vetores individuais.
* 2ab cos θ: Esta parte é responsável pela contribuição do ângulo entre os vetores. O cosseno do ângulo é positivo para ângulos inferiores a 90 graus, indicando que os vetores contribuem construtivamente para o resultante.

Aplicando a fórmula

Como você tem um ângulo de 60 graus, podemos conectá -lo à fórmula:

`` `
R =√ (a² + b² + 2ab cos 60 °)
`` `

Lembre -se de que 60 ° =1/2. Então, a fórmula simplifica para:

`` `
R =√ (a² + b² + ab)
`` `

Exemplo

Digamos que o vetor A tenha uma magnitude de 5 unidades e o vetor B tem uma magnitude de 3 unidades. A magnitude do vetor resultante seria:

`` `
R =√ (5² + 3² + 5*3) =√ (25 + 9 + 15) =√49 =7 unidades
`` `

Pontos -chave

* A magnitude do vetor resultante é sempre maior ou igual à diferença das magnitudes dos vetores individuais e menor ou igual à soma das magnitudes dos vetores individuais.
* Quando o ângulo entre os vetores é de 0 graus (vetores paralelos), o vetor resultante tem a magnitude máxima, que é a soma dos vetores individuais.
* Quando o ângulo entre os vetores é de 180 graus (vetores anti-paralelos), o vetor resultante tem a magnitude mínima, que é a diferença dos vetores individuais.

Deixe -me saber se você tiver outros problemas de vetor que gostaria de ajudar!