O número de Reynolds (Re) é uma quantidade adimensional que representa a proporção de forças inerciais para forças viscosas em um fluxo fluido. Veja como é derivado:

Força inercial:

* Força inercial é a força que resiste às mudanças em movimento.
* É proporcional à massa do fluido (ρv) e à aceleração do fluido (a).
* Força inercial (fi) ≈ ρva

Força viscosa:

* Força viscosa é a força que resiste ao movimento relativo das camadas de fluido.
* É proporcional à viscosidade do fluido (μ), ao gradiente de velocidade (ΔV/Δy) e à área da superfície (a) do fluido em contato.
* Força viscosa (FV) ≈ μ (ΔV/Δy) A

Reynolds Número:

O número de Reynolds é a proporção de força inercial para força viscosa:

Re =fi / fv

Substituindo as expressões por forças inerciais e viscosas:

Re ≈ (ρva) / [μ (Δv / Δy) a]

Simplificando a expressão:

* VELOCIDADE : Podemos substituir (ΔV/Δy) pela velocidade característica (v) do fluxo.
* Área: A área (A) cancela ao considerar o comprimento característico (L) do fluxo.

Isso nos dá a forma mais comum do número de Reynolds:

re =(ρvl) / μ

Onde:

* ρ: Densidade do fluido
* V: Velocidade característica do fluido
* l: Comprimento característico do fluxo
* μ: Viscosidade dinâmica do fluido

Significado do número de Reynolds:

* Low Re: Quando o RE é baixo, as forças viscosas dominam. Isso leva ao fluxo laminar, onde as partículas de fluido se movem em camadas lisas e paralelas.
* High Re: Quando o RE é alto, as forças inerciais dominam. Isso leva ao fluxo turbulento, caracterizado por movimento caótico e imprevisível.

O número de Reynolds é um parâmetro crucial na mecânica de fluidos, ajudando -nos a entender a natureza do fluxo e prever seu comportamento.