Veja como calcular o comprimento de onda de um fóton que induzirá uma transição do estado fundamental (n =1) para n =4 em um átomo de hidrogênio:

1. Entenda os níveis de energia

* Os níveis de energia de um átomo de hidrogênio são dados pela fórmula:
E =-13,6 eV / n²
onde E é a energia em Electron Volts (EV) e N é o principal número quântico.

2. Calcule a diferença de energia

* Calcule a energia do estado fundamental (n =1):
E₁ =-13,6 ev / 1² =-13,6 eV
* Calcule a energia do estado n =4:
E₄ =-13,6 ev / 4² =-0,85 eV
* Encontre a diferença de energia:
ΔE =E₄ - E₁ =-0,85 eV - (-13,6 eV) =12,75 eV

3. Converter energia em comprimento de onda

* Use a seguinte relação entre energia (e) e comprimento de onda (λ):
E =hc/λ
onde:
* H é constante de Planck (6,63 × 10⁻³⁴ j · s)
* C é a velocidade da luz (3 × 10⁸ m/s)
* Reorganize a fórmula para resolver o comprimento de onda:
λ =hc/e
* Converta a diferença de energia de EV para Joules:
12,75 eV * (1,602 × 10⁻vio J/eV) =2,04 × 10⁻vio J j
* Conecte os valores para calcular o comprimento de onda:
λ =(6,63 × 10⁻³⁴ j · s * 3 × 10⁸ m / s) / (2,04 × 10⁻vio J)
λ ≈ 9,74 × 10⁻⁸ m
* Converter em nanômetros:
λ ≈ 97,4 nm

Portanto, o comprimento de onda de um fóton que induzirá uma transição do estado fundamental para n =4 em hidrogênio é de aproximadamente 97,4 nanômetros.