Veja como resolver esse problema usando os princípios de conservação de energia:

1. Energia potencial no topo:

* A caixa possui energia potencial (PE) devido à sua altura. A fórmula para energia potencial é:
Pe =mgh
onde:
* m =massa (20 kg)
* g =aceleração devido à gravidade (9,8 m/s²)
* h =altura (4,0 m)

* Calcule a energia potencial:
PE =(20 kg) (9,8 m/s²) (4,0 m) =784 J (Joules)

2. Conservação de energia:

* Quando a caixa cai, sua energia potencial é convertida em energia cinética (KE). A energia mecânica total (PE + KE) permanece constante.
* A fórmula para energia cinética é:
Ke =(1/2) mv²
onde:
* m =massa (20 kg)
* V =velocidade (o que queremos encontrar)

3. Configurando a equação:

* No topo, toda a energia é energia potencial (PE =784 J).
* Na parte inferior, toda a energia é energia cinética (KE =784 J).

* Portanto:
Ke =pe
(1/2) mv² =mgh

4. Solução de velocidade:

* Cancelar a massa (M) de ambos os lados:
(1/2) V² =GH
* Multiplique os dois lados por 2:
V² =2GH
* Pegue a raiz quadrada de ambos os lados:
v =√ (2GH)
* Substitua os valores:
v =√ (2 * 9,8 m/s² * 4,0 m)
v =√ (78,4 m²/s²)
v ≈ 8,85 m/s

Portanto, a velocidade da caixa à medida que atinge o piso é de aproximadamente 8,85 m/s.