O campo magnético produzido por uma carga móvel no espaço livre pode ser calculado usando a Lei Biot-Savart. Aqui está o colapso:

Lei de Biot-Savart para uma cobrança de ponto de movimento

O campo magnético b em um ponto r Devido a uma carga * q * movendo -se com velocidade v é dado por:

`` `
b (r) =(μ₀ / 4π) * (q * v × r̂ ) / r²
`` `

onde:

* μ₀ é a permeabilidade do espaço livre (aproximadamente 4π × 10⁻⁷ t⋅m/a)
* r̂ é um vetor de unidade apontando da posição da carga para o ponto r onde você está calculando o campo.
* r é a distância entre a carga e o ponto r .
* × indica o produto cruzado.

Explicação:

* Direção: O campo magnético b é perpendicular ao vetor de velocidade v e o vetor apontando da carga para o ponto de observação r . Esta é uma conseqüência direta do produto cruzado.
* magnitude: A força do campo magnético é inversamente proporcional ao quadrado da distância da carga.
* dependência de velocidade: O campo magnético é diretamente proporcional à velocidade da carga. Uma carga estacionária não produz um campo magnético.

Considerações importantes:

* Esta fórmula se aplica a uma carga única que se move no espaço livre.
* Se houver várias cobranças ou se as cobranças estiverem se movendo de uma maneira complexa, você precisará aplicar a lei Biot-Savart a cada cobrança individual e depois superpostos os campos resultantes para encontrar o campo magnético total.

Exemplo:

Digamos que você tenha uma carga * Q * movendo-se com uma velocidade * v * ao longo do eixo x. Você deseja encontrar o campo magnético em um ponto diretamente acima da carga no eixo y, a uma distância * d * da carga.

1. r: O vetor r Pontos da carga ao ponto de observação, então r =(0, D, 0).
2. r̂: O vetor unitário r̂ é r / | r |, que é (0, 1, 0).
3. V: O vetor de velocidade é v =(v, 0, 0).
4. v × r̂: O produto cruzado é (0, 0, v).

Agora, conecte esses valores à lei de Biot-Savart:

b =(μ₀ / 4π) * (q * (0, 0, v) / d²) =(μ₀qv / 4πd²) * (0, 0, 1)

O campo magnético aponta na direção z positiva, perpendicular à velocidade e ao vetor de posição.