A equação de continuidade para cargas relaciona a taxa de mudança de densidade de carga dentro de um volume ao fluxo de carga em sua superfície. Aqui está um colapso de sua interpretação física:
A equação: A equação de continuidade para cobranças é expressa como:
`` `
∂ρ/∂t + ∇ ⋅ j =0
`` `
onde:
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ρ é a densidade de carga (carga por unidade de volume)
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t é hora
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j é a densidade de corrente (fluxo de carga por unidade de área)
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∇ ⋅ j é a divergência da densidade de corrente, que representa o fluxo externo de carga líquido de um determinado volume.
Interpretação: Esta equação afirma essencialmente que:
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A taxa de mudança de densidade de carga dentro de um volume é igual ao negativo da divergência da densidade de corrente. Vamos quebrar o significado de cada termo:
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∂ρ/∂t: Este termo representa a taxa na qual a densidade de carga dentro do volume está mudando com o tempo. Um valor positivo indica um aumento na densidade de carga, enquanto um valor negativo indica uma diminuição.
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∇ ⋅ j: Este termo representa o fluxo líquido de carga externa do volume. Um valor positivo indica que mais carga está fluindo do que em, enquanto um valor negativo indica que mais carga está fluindo do que fora.
Significado físico: A equação de continuidade expressa essencialmente a conservação da carga. Nos diz que:
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A carga não pode ser criada ou destruída. Se a densidade de carga dentro de um volume estiver diminuindo, significa que a carga está fluindo para fora do volume. Por outro lado, se a densidade de carga estiver aumentando, significa que a carga está fluindo para o volume.
Exemplos: *
cobrar um capacitor: Quando um capacitor está sendo carregado, a densidade de carga dentro das placas do capacitor está aumentando. Isso é acompanhado por uma corrente que flui para o capacitor, representando o fluxo de carga interno.
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descarregar um capacitor: Quando um capacitor descarrega, a densidade de carga dentro das placas diminui. Isso é acompanhado por uma corrente que flui para fora do capacitor, representando o fluxo externo de carga.
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corrente fluindo em um fio: O fluxo de elétrons em um fio constitui uma corrente. Esse fluxo de corrente é acompanhado por uma mudança de densidade de carga dentro do fio, que é governada pela equação de continuidade.
em resumo: A equação de continuidade para acusações expressa o princípio fundamental da conservação de acusação. Ele conecta a taxa de mudança de densidade de carga dentro de um volume ao fluxo de carga em sua superfície, garantindo que a carga não seja criada nem destruída. É uma equação fundamental no eletromagnetismo e é essencial para entender o comportamento das correntes elétricas e das distribuições de carga.
