Veja como determinar a altura acima da superfície da Terra, onde a aceleração devido à gravidade é metade do seu valor na superfície:

Entendendo os conceitos

* Lei de Gravitação Universal de Newton: A força da gravidade entre dois objetos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros.
* aceleração devido à gravidade (g): A aceleração experimentada por um objeto devido à atração gravitacional da Terra. Depende da massa da Terra (M) e da distância (R) do objeto ao centro da Terra.

cálculos

1. comece com a fórmula:
A aceleração devido à gravidade (g) à distância (r) do centro da Terra é dada por:
G =GM/R²
onde:
* G é a constante gravitacional (6,674 × 10⁻vio n m²/kg²)
* M é a massa da terra (5,972 × 10²⁴ kg)

2. Encontre a aceleração na superfície da Terra (g₀):
Que o raio da terra esteja R. na superfície da Terra (r =r):
g₀ =gm/r²

3. configure a equação para metade da gravidade da superfície:
Queremos encontrar a altura (h) acima da superfície onde a aceleração devido à gravidade (g) é metade de G₀:
g =g₀/2
Gm/(r + h) ² =(gm/r²)/2

4. Resolva para H:
* Simplifique a equação:(r + h) ² =2r²
* Pegue a raiz quadrada de ambos os lados:r + h =√2r
* Resolva para h:h =√2r - r =r (√2 - 1)

5. Substitua o raio da Terra:
O raio da Terra (R) é de aproximadamente 6371 km.
h ≈ 6371 km * (√2 - 1) ≈ 2639 km

Portanto, a altura acima da superfície da Terra, onde a aceleração devido à gravidade é metade do seu valor na superfície é de aproximadamente 2639 quilômetros.