Veja como determinar se a caixa deslizará pelo avião:

1. Forças envolvidas

* gravidade (peso): A força da gravidade atua diretamente na caixa. Podemos dividir essa força em dois componentes:
* força paralela à inclinação (f_parallel): Este componente tenta puxar a caixa para baixo no avião.
* força perpendicular à inclinação (f_perpendicular): Este componente pressiona a caixa contra o avião.
* Força normal (f_normal): Esta é a força exercida pelo plano na caixa, perpendicular à superfície. Equilibra o componente perpendicular da gravidade.
* Força de fricção (f_friction): Essa força se opõe ao movimento da caixa e age paralelamente ao plano, opondo -se a f_paralel.

2. Cálculos

* força paralela à inclinação (f_parallel):
F_parallel =mg * sin (teta)
onde:
* m =massa da caixa
* g =aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²)
* teta =ângulo da inclinação (35 graus)

* Força normal (f_normal):
F_normal =mg * cos (teta)

* Força de fricção estática máxima (f_friction_max):
F_friction_max =μ_s * f_normal
onde:
* μ_S =coeficiente de atrito estático (0,65)

3. Comparação

* se f_parallel> f_friction_max: A caixa deslizará pelo avião porque a força puxando -o para baixo é maior que a força máxima que o atrito pode fornecer para mantê -lo no lugar.
* se f_parallel ≤ f_friction_max: A caixa permanecerá em repouso porque a força do atrito estático é forte o suficiente para neutralizar o componente da gravidade puxando -o pela inclinação.

4. Juntando

Como não conhecemos a massa da caixa (M), não podemos calcular as forças exatas. No entanto, podemos determinar a condição para a caixa deslizar:

* A caixa deslizará pelo avião se: mg * sin (35 °)> μ_s * mg * cos (35 °)
* Simplificando a desigualdade: sin (35 °)> μ_s * cos (35 °)
* Substituindo os valores dados: Sin (35 °)> 0,65 * cos (35 °)

Cálculo:

* pecado (35 °) ≈ 0,574
* 0,65 * cos (35 °) ≈ 0,532

Conclusão:

Como o pecado (35 °) é maior que 0,65 * cos (35 °), a caixa deslizará pelo plano.