A aceleração devido à gravidade, indicada por 'G', é calculada usando a lei de gravitação universal de Newton. Aqui está o colapso:

1. Lei de Gravitação Universal de Newton:

Esta lei afirma que toda partícula do universo atrai todas as outras partículas com uma força que é:

* proporcional ao produto de suas massas: Quanto maiores as massas, mais forte a força.
* inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros: Quanto mais afastados os objetos, mais fraca a força.

Matematicamente, isso é representado como:

`` `
F =g * (m1 * m2) / r^2
`` `

Onde:

* F é a força gravitacional
* G é a constante gravitacional (aproximadamente 6,674 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
* M1 e M2 são as massas dos dois objetos
* r é a distância entre seus centros

2. Derivando 'G' da Lei de Newton:

Para um objeto próximo à superfície da Terra, a força gravitacional que atua é o seu peso (W). Podemos definir a força gravitacional (f) igual ao peso (w) e simplificar:

`` `
W =f =g * (m1 * m2) / r^2
`` `

Onde:

* M1 é a massa do objeto
* M2 é a massa da terra
* r é o raio da terra

Como w =m1 * g, podemos substituir para obter:

`` `
m1 * g =g * (m1 * m2) / r^2
`` `

Simplificando, temos a fórmula para aceleração devido à gravidade:

`` `
g =g * m2 / r^2
`` `

3. Calculando 'g':

Usando os valores para a constante gravitacional (g), a massa da terra (m2) e o raio da terra (r), podemos calcular 'g' para ser aproximadamente 9,81 m/s² .

Notas importantes:

* O valor de 'G' varia ligeiramente, dependendo da altitude e da latitude devido a alterações na densidade e rotação da Terra.
* A fórmula acima assume uma massa pontual para a Terra, que não é totalmente precisa. No entanto, fornece uma boa aproximação para a maioria dos propósitos práticos.

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