Veja como resolver esse problema, quebrando-o passo a passo:

1. Entenda o problema

* Velocidade inicial: A pedra é jogada para cima com uma velocidade de 15 m/s (positiva, pois é para cima).
* Posição final: A pedra é capturada 2,5 m acima do ponto de partida.
* Aceleração: A gravidade atua na pedra, causando uma aceleração descendente de -9,8 m/s² (negativo, pois é descendente).
* Precisamos encontrar:
* Velocidade final: Qual é a rapidez com que a pedra está indo quando é pega?
* tempo: Quanto tempo leva para alcançar esse ponto?

2. Aplique as equações relevantes

Usaremos as seguintes equações de movimento:

* Equação 1: *v*² =*u*² + 2*a*s
* * v * =velocidade final (o que queremos encontrar)
* * u * =velocidade inicial (15 m/s)
* * a * =aceleração devido à gravidade (-9,8 m/s²)
* * s * =deslocamento (2,5 m)

* Equação 2: *v*=*u* +*a*t
* * v * =velocidade final (o que encontramos na Equação 1)
* * u * =velocidade inicial (15 m/s)
* * a * =aceleração devido à gravidade (-9,8 m/s²)
* * t * =tempo (o que queremos encontrar)

3. Calcule a velocidade final

* Conecte os valores à Equação 1:
* * v * ² =(15 m/s) ² + 2 * (-9,8 m/s²) * (2,5 m)
* *V *² =225 - 49 =176
* * v * =√176 ≈ 13,3 m/s

4. Calcule o tempo

* Conecte os valores (incluindo a velocidade final que acabamos de calcular) na Equação 2:
* 13,3 m/s =15 m/s + (-9,8 m/s²) * * t *
* -1,7 m/s =(-9,8 m/s²) * * t *
* * t * =-1,7 m/s/(-9,8 m/s²) ≈ 0,17 s

Resposta:

* A pedra está indo aproximadamente 13,3 m/s Quando é pego.
* Leva cerca de 0,17 segundos para chegar a esse ponto.