A dimensão da força gravitacional é [m l t⁻²] .

Aqui está um colapso:

* [m]: Representa massa.
* [l]: Representa comprimento ou distância.
* [T]: Representa tempo.

Vamos entender como essa dimensão surge da fórmula da força gravitacional:

Lei de gravitação universal de Newton:

F =g * (m₁ * m₂) / r²

Onde:

* f: Força gravitacional
* g: Constante gravitacional (dimensão:[m⁻ l l t⁻²])
* m₁ e m₂: Massas dos dois objetos
* r: Distância entre os centros dos dois objetos

Agora, vamos analisar as dimensões:

* f =[m l t⁻²] :Precisamos encontrar as dimensões da força (f).
* g =[M⁻ l l T⁻²] :A constante gravitacional tem essas dimensões.
* m₁ e m₂ =[m] :A massa tem a dimensão da massa.
* r² =[l²] :A distância ao quadrado tem a dimensão do comprimento ao quadrado.

Substituindo essas dimensões na fórmula:

[F] =[m⁻¹ l³ t⁻²] * [m] * [m] / [l²]

Simplificando, temos:

[f] =[m l t⁻²]

Portanto, a dimensão da força gravitacional é [m l t⁻²] .