Veja como calcular a magnitude da aceleração experimentada pela ponta de uma segunda mão em um relógio de pulso:

1. Entendendo o movimento circular

A ponta da segunda mão passa por movimento circular uniforme. Isso significa que ele se move em um círculo a uma velocidade constante. No entanto, sua velocidade (que inclui direção) está mudando constantemente porque a direção do movimento é sempre tangente ao círculo. Essa mudança na velocidade é o que causa aceleração.

2. Aceleração centrípeta

A aceleração experimentada por um objeto em movimento circular uniforme é chamado de aceleração centrípeta. Ele sempre aponta para o centro do círculo e é dado por:

* a =v²/r

Onde:
* A =aceleração centrípeta
* V =velocidade do objeto (velocidade tangencial)
* r =raio do caminho circular

3. Calculando a velocidade

* A segunda mão completa um círculo completo (2π radianos) em 60 segundos.
* Velocidade angular (ω) =2π radianos/60 segundos =π/30 radianos/segundo
* Velocidade linear (v) =ωr =(π/30 radianos/segundo) * (1,7 cm) =0,17π cm/segundo

4. Calculando a aceleração

* a =v²/r =(0,17π cm/segundo) ²/(1,7 cm) ≈ 0,053π² cm/segundo²

resultado

A magnitude da aceleração experimentada pela ponta da segunda mão é aproximadamente 0,053π² cm/segundo² ou sobre 0,52 cm/segundo² .

Notas importantes:

* Esta é uma aceleração relativamente pequena, muito menor que a aceleração devido à gravidade (9,8 m/s²).
* A aceleração real pode ser um pouco diferente, dependendo do comprimento exato da segunda mão no seu relógio.