Veja como resolver esse problema usando os conceitos de contração de comprimento da relatividade especial:

Compreendendo a contração do comprimento

* Comprimento adequado (l₀): O comprimento de um objeto medido por um observador em repouso em relação ao objeto.
* Comprimento relativístico (L): O comprimento de um objeto medido por um observador que se move a uma velocidade relativa (v) em relação ao objeto.
* Fórmula de contração de comprimento: L =l₀√ (1 - (v²/c²)), onde:
* L é o comprimento relativístico
* L₀ é o comprimento adequado
* V é a velocidade relativa
* C é a velocidade da luz

Resolvendo o problema

1. dado:
* L =l₀/2 (o comprimento relativístico é metade do comprimento adequado)

2. Substitua na fórmula:
L₀/2 =l₀√ (1 - (v²/c²))

3. Simplifique:
1/2 =√ (1 - (v²/c²))

4. quadrado de ambos os lados:
1/4 =1 - (V²/c²)

5. reorganizar para resolver V²/c²:
(V²/c²) =3/4

6. Pegue a raiz quadrada de ambos os lados:
v/c =√ (3/4) =√3/2

7. Resolva para V:
v =(√3/2) * C

Portanto, a velocidade do observador em relação à haste é (√3/2) vezes a velocidade da luz.