A terceira equação de movimento relaciona a velocidade final (v), a velocidade inicial (u), a aceleração (a) e o deslocamento (s) de um objeto em movimento uniforme. Veja como derivar:
1. Comece com a primeira equação de movimento: *
v =u + em Esta equação nos diz que a velocidade final (v) é igual à velocidade inicial (u) mais o produto da aceleração (a) e tempo (t).
2. Use a segunda equação de movimento: *
s =ut + (1/2) em² Esta equação nos diz que o deslocamento (s) é igual à velocidade inicial (u) multiplicada pelo tempo (t) mais metade do produto da aceleração (a) e o quadrado do tempo (T²).
3. Express Time (t) em termos de outras variáveis: * Desde a primeira equação, podemos reorganizar para resolver o tempo:
*
t =(v - u) / a 4. Substitua a expressão pelo tempo (t) na segunda equação: *
s =u [(v - u) / a] + (1/2) a [(v - u) / a] ² 5. Simplifique a equação: *
s =(uv - u²) / a + (1/2) a [(v² - 2uv + u²) / a²] *
s =(uv - u²) / a + (v² - 2uv + u²) / (2a) *
s =(2uv - 2u² + v² - 2uv + u²) / (2a) *
s =(v² - u²) / (2a) 6. Reorganize a equação para obter a terceira equação de movimento: *
v² =u² + 2as Portanto, a terceira equação de movimento é v² =u² + 2as. Esta equação é útil para calcular a velocidade final de um objeto se você souber sua velocidade, aceleração e deslocamento inicial. Também pode ser usado para calcular o deslocamento de um objeto se você souber sua velocidade e aceleração inicial e final.
