Para que um conjunto de forças coplanares esteja em equilíbrio, a soma algébrica das forças nas direções horizontal e vertical deve ser igual a zero. Isso significa que a força resultante que atua no sistema na direção horizontal é zero, e a força resultante que atua na direção vertical também é zero.

Matematicamente, as condições de equilíbrio para forças coplanares podem ser expressas como:

$$\SigmaF_x =0$$

$$\Sigma F_y =0$$

Onde:

- $$\Sigma F_x$$ representa a soma algébrica de todas as forças que atuam na direção horizontal.
- $$\Sigma F_y$$ representa a soma algébrica de todas as forças que atuam na direção vertical.

Se estas duas condições forem satisfeitas, então o conjunto de forças coplanares está em equilíbrio, o que significa que o sistema não experimentará qualquer movimento ou rotação resultante.