Um fisiculturista e um aluno da quinta série podem levar todos os livros de uma prateleira até um lance de escadas, mas é improvável que concluam a tarefa no mesmo período de tempo. O fisiculturista provavelmente será mais rápido porque tem uma classificação de potência maior que a da quinta série. Da mesma forma, um carro de corrida com uma alta potência cavalo-vapor TL; DR (muito longo; não leu) O poder é uma medida de quanto trabalho é feito em um intervalo de tempo. Uma observação rápida sobre a potência: O termo tem como objetivo comparar a produção de um motor a vapor com a de um cavalo, pois em um motor de 700 cavalos poderia fazer cerca de 700 vezes o trabalho de um único cavalo. Isso remonta a quando os motores a vapor eram novos e um dos inventores mais importantes que trabalhavam para melhorar sua eficiência, James Watt, cunhou o termo como uma maneira de convencer a pessoa média de seu valor. Existem duas maneiras de calcular a potência, dependendo das informações disponíveis. Além disso, existem duas unidades de poder igualmente válidas. 1. Potência em termos de trabalho e tempo: P \u003d W /t Onde o trabalho W 2. Potência em termos de força e velocidade: P \u003d F × v Onde força F Essas equações não são equivalentes aleatoriamente. A segunda equação pode ser derivada da primeira assim: Começando com: P \u003d W /t Observe que trabalho Substitua isso em: P \u003d F × d /t Então, porque o deslocamento em qualquer unidade de tempo é a velocidade P \u003d F × v A unidade SI de potência é normalmente apresentada como Watts (W), nomeado para o mesmo James Watt que projetou motores e os comparou com cavalos. . Lâmpadas e outros aparelhos domésticos geralmente incluem esta unidade em suas etiquetas. Observar a segunda fórmula de energia leva a outra unidade. A força vezes a velocidade fornece uma medida nas unidades de Newton-metros por segundo (Nm /s). Então, como a unidade de energia do Joule também é definida como um Newton-metro (Nm), a primeira parte pode ser reescrita como um Joule, resultando na segunda unidade SI de energia: Joules por segundo (J /s ). Dicas A potência pode ser medida em Watts (W) ou Joules por segundo (J /s). Considerando a definição de poder e as duas maneiras de encontrá-lo, produz várias maneiras de aumentar o poder de algo Dicas Como aumentar a potência: faça mais em um período de tempo mais curto. Isso também implica que uma máquina muito forte, como um fisiculturista altamente musculoso, ainda pode faltar poder Da mesma forma, uma máquina muito rápida ou uma pessoa que não realiza muito, alguém rapidamente se agitar no lugar, mas não chegar a lugar algum, não é realmente poderoso. 1. Usain Bolt gerou cerca de 25 W de potência em seu recorde de 100 m de sprint, que levou 9,58 segundos. Quanto trabalho ele fez? Como P P \u003d W /t 25 W \u003d W Resolvendo para W 2. Com que força média ele estava empurrando contra o chão enquanto corria? Como o trabalho 239,5 Nm /100 m \u003d 2,395 N 3. Quanta energia gera uma pessoa de 48 kg que leva 6 segundos para subir uma escada de 3 metros? Nesse problema, são dados o deslocamento e o tempo, o que permite rapidamente o cálculo da velocidade: v \u003d d /t \u003d 3 m /6 s \u003d 0,5 m /s A segunda equação de potência tem velocidade, mas também inclui força. Uma pessoa subindo um lance de escada está trabalhando para combater a força da gravidade. Portanto, a força neste caso pode ser encontrada usando sua massa e aceleração devido à gravidade, que na Terra é sempre igual a 9,8 m /s 2. F grav \u003d mg F grav \u003d 48 kg × 9,8 m /s 2 F grav \u003d 470,4 N Agora force e velocidade se encaixa na segunda fórmula de potência: P \u003d F × v P \u003d 470,4 N × 0,5 m /s P \u003d 235,2 J /s Observe que a decisão de deixar as unidades aqui como J /s em vez de Watts é arbitrária. Uma resposta igualmente aceitável é 235,2 W. 4. Um cavalo-vapor em unidades SI é de cerca de 746 Watts, que é baseado na carga que um cavalo em forma poderia suportar por um minuto. Quanto trabalho o cavalo de exemplo fez nesse período? O único passo antes de inserir os valores de potência e tempo na primeira equação é garantir que o tempo esteja nas unidades SI adequadas de segundos reescrevendo um minuto 60 segundos. Então: P \u003d W /t 746 W \u003d W W Muitas empresas de serviços públicos cobram uma taxa aos clientes com base em seus quilowatts-hora de uso. Para entender o significado dessa unidade comum de energia elétrica, comece dividindo as unidades. O prefixo kilo Para contar quilowatt-hora, multiplique o número de kilowatts vezes as horas usadas. Portanto, se alguém usar uma lâmpada de 100 watts por 10 horas, ele utilizará um total de 1.000 watts-hora, ou 1 kWh de eletricidade. 1. Uma concessionária de energia elétrica cobra US $ 0,12 por quilowatt-hora. Um vácuo de 3.000 W muito potente é usado por 30 minutos. Quanto custa esta quantidade de energia para os proprietários? 3.000 W \u003d 3 kW 30 minutos \u003d 0,5 horas 3 kW × 0,5 h \u003d 1,5 kWh 1,5 kWh × US $ 0,12 /kWh \u003d US $ 0,18 2. A mesma concessionária credita uma casa com US $ 10 por cada 4 kWh de eletricidade que retorna à rede. O sol fornece cerca de 1.000 W de energia por metro quadrado. Se uma célula solar de dois metros quadrados em uma casa coleta energia por 8 horas, quanto dinheiro ela gera? Dadas as informações do problema, a célula solar deve ser capaz de coletar 2.000 W da fonte. Sun, ou 2 kW. Em 8 horas, isso significa 16 kWh. (US $ 10/4 kWh) × 16 kWh \u003d US $ 40
poderá viajar muito mais rápido do que um cavalo.
Fórmulas para o poder
é medido em Newton-metros (Nm) e o tempo t
é medido em segundos (s).
está em Newtons (N) e velocidade v
está em metros /segundo (m /s).
é o o mesmo que força vezes o deslocamento: W \u003d F × d
(v \u003d d /t), reescreva os termos no final como v
:
Unidades de potência
Como se tornar poderoso
: aumentar sua força (use mais força
) ou faça o mesmo trabalho mais rapidamente (diminua t
ou aumente v
). Um carro poderoso é forte e rápido, e um carro fraco também não. O trabalho mais fácil e rápido pode ser realizado
, o mais poderoso é a entidade que está fazendo o trabalho.
. Uma pessoa que pode levantar uma carga muito pesada, mas apenas muito lentamente, é menos poderosa do que alguém que pode levantá-la rapidamente.
Exemplo de cálculos de potência
e t
são dados e W
é desconhecido, use a primeira equação:
/9,58 s
: 239,5 Nm
em Nm já é conhecido, assim como o deslocamento em metros, dividido pela a duração da corrida dará a força
(em outras palavras, trabalho
é igual a força vezes o deslocamento:
W \u003d F × d):
/60 s
\u003d 44.670 Nm em kilowatts e eletricidade
significa 1.000, portanto, um kilowatt (kW)
é igual a 1.000 Watts. Assim, um quilowatt-hora (kWh)
é a quantidade de kilowatts usada em uma hora.
Problemas de exemplo de quilowatt-hora
