Velocidade linear (v) de uma partícula movendo-se em um caminho circular

Quando uma partícula se move em uma trajetória circular de raio r com velocidade angular ω, sua velocidade linear v é dada pela fórmula:

```
v =rω
```

onde:

* v é a velocidade linear em metros por segundo (m/s)
* r é o raio do caminho circular em metros (m)
* ω é a velocidade angular em radianos por segundo (rad/s)

Derivação da Fórmula

A velocidade linear de uma partícula movendo-se em uma trajetória circular pode ser derivada usando o conceito de velocidade tangencial. Velocidade tangencial é a velocidade de uma partícula que se move ao longo de uma tangente a uma trajetória circular em um determinado ponto. No caso de uma partícula se movendo em trajetória circular, a velocidade tangencial é igual à velocidade linear da partícula.

A velocidade tangencial de uma partícula movendo-se em uma trajetória circular pode ser calculada usando a fórmula:

```
v =rω
```

onde:

* v é a velocidade tangencial em metros por segundo (m/s)
* r é o raio do caminho circular em metros (m)
* ω é a velocidade angular em radianos por segundo (rad/s)

A velocidade angular de uma partícula movendo-se em uma trajetória circular é definida como a taxa na qual a partícula muda sua posição angular. A velocidade angular é medida em radianos por segundo (rad/s).

Exemplo

Uma partícula se move em uma trajetória circular de raio 2 metros com velocidade angular de 3 radianos por segundo. Qual é a velocidade linear da partícula?

```
v =rω
v =(2 m)(3 rad/s)
v =6m/s
```

Portanto, a velocidade linear da partícula é de 6 metros por segundo.