Vamos analisar as forças que atuam na caixa:

1. Peso da caixa (W) :Esta força atua verticalmente para baixo devido à gravidade.

2. Força normal (N) :A parede exerce uma força normal na caixa perpendicular à parede, evitando que ela se mova contra a parede.

3. Força aplicada (F) :A pessoa está empurrando a caixa para cima em um ângulo de 28 graus acima da horizontal.

Para manter a caixa em equilíbrio, a soma das forças nas direções horizontal e vertical deve ser zero.

Direção Horizontal:

$$\soma F_x=0$$

$$F\cos28^\circ - N_x=0$$

$$N_x=F\cos28^\circ$$

Direção Vertical:

$$\soma F_y=0$$

$$F\sin28^\circ + N_y - W=0$$

$$N_y=WF\sin28^\circ$$

Como a força normal é a força de reação exercida pela parede, ela deve ser positiva. Portanto, a partir da equação para $$N_y$$, podemos ver que:

$$W> F\sin28^\circ$$

Isto significa que o peso da caixa deve ser maior que a componente da força aplicada na direção vertical para que a caixa permaneça em equilíbrio contra a parede.

Resumindo, a caixa permanece no lugar contra a parede quando a força aplicada num ângulo de 28 graus é suficiente para superar a força de atrito e é menor que o peso da caixa.