O deslocamento de um objeto em um gráfico velocidade-tempo pode ser determinado calculando a área sob a curva velocidade-tempo. Isso pode ser feito usando as seguintes etapas:

1. Divida o gráfico velocidade-tempo em pequenos intervalos de tempo.
2. Para cada intervalo de tempo, calcule a velocidade média.
3. Multiplique a velocidade média pelo intervalo de tempo para encontrar o deslocamento para cada intervalo de tempo.
4. Some todos os deslocamentos de cada intervalo de tempo para encontrar o deslocamento total.

Aqui está uma explicação mais detalhada de cada etapa:

Etapa 1:Divida o gráfico velocidade-tempo em pequenos intervalos de tempo
O primeiro passo é dividir o gráfico velocidade-tempo em pequenos intervalos de tempo. Isso pode ser feito desenhando linhas verticais em cada ponto onde a velocidade muda. Os intervalos de tempo devem ser pequenos o suficiente para que a velocidade média em cada intervalo seja uma boa aproximação da velocidade instantânea.

Etapa 2:Para cada intervalo de tempo, calcule a velocidade média
O próximo passo é calcular a velocidade média para cada intervalo de tempo. A velocidade média é a soma das velocidades inicial e final dividida por dois.

$$\bar{v}=\frac{v_i+v_f}{2}$$

Onde \(v_i\) é a velocidade inicial, \(v_f\) é a velocidade final e \(\bar{v}\) é a velocidade média.

Etapa 3:multiplique a velocidade média pelo intervalo de tempo para encontrar o deslocamento para cada intervalo de tempo
O terceiro passo é multiplicar a velocidade média pelo intervalo de tempo para encontrar o deslocamento para cada intervalo de tempo. O deslocamento é a distância percorrida pelo objeto durante o intervalo de tempo.

$$d=\bar{v}\vezes t$$

Onde \(d\) é o deslocamento, \(\bar{v}\) é a velocidade média e \(t\) é o intervalo de tempo.

Etapa 4:Some todos os deslocamentos de cada intervalo de tempo para encontrar o deslocamento total
A etapa final é somar todos os deslocamentos de cada intervalo de tempo para encontrar o deslocamento total. O deslocamento total é a distância total percorrida pelo objeto durante todo o período de tempo.

$$D=\sum_{i=1}^n d_i$$

Onde \(D\) é o deslocamento total, \(d_i\) é o deslocamento para cada intervalo de tempo e \(n\) é o número de intervalos de tempo.

Seguindo essas etapas, você pode determinar o deslocamento de um objeto a partir de um gráfico velocidade-tempo.