André Wiles:
Quando embarquei na jornada para provar o Último Teorema de Fermat, a colaboração foi essencial. Teria sido uma façanha impossível de realizar sozinho, e tive a sorte de estar cercado por algumas das mentes mais brilhantes da área.

Em primeiro lugar, tenho uma dívida de gratidão para com o meu orientador de investigação, Ken Ribet. Foi o trabalho inovador de Ribet em curvas elípticas e formas modulares que abriu o caminho para a abordagem que eventualmente utilizei. Suas percepções e orientações foram fundamentais para definir a direção de minha pesquisa.

Além disso, tive o privilégio de colaborar com renomados especialistas em diversas subáreas matemáticas. Nick Katz forneceu conhecimentos inestimáveis ​​em análise p-ádica e geometria aritmética. Barry Mazur ofereceu insights profundos sobre as conexões entre formas modulares e teoria dos números. O trabalho de Henri Darmon sobre curvas elípticas e representações de Galois desempenhou um papel crucial na minha prova.

Cada uma dessas colaborações enriqueceu minha compreensão e trouxe novas perspectivas para os desafios em questão. Muitas vezes passávamos horas discutindo ideias, trocando conceitos e refinando nossa abordagem. Foi um verdadeiro esforço intelectual que transcendeu as contribuições individuais.

Testemunhar a experiência coletiva da comunidade matemática reunida em prol de um objetivo comum foi inspirador. A prova do Último Teorema de Fermat mostrou o poder da colaboração interdisciplinar e reforçou a nossa crença de que através do esforço colectivo, mesmo problemas aparentemente intratáveis ​​podem ser resolvidos.

Ricardo Taylor:
Na verdade, Andrew, a prova do Último Teorema de Fermat exemplificou o espírito de colaboração e o profundo impacto da construção de pontes dentro da nossa disciplina. Meu envolvimento concentrou-se na conjectura da modularidade, que foi um componente central da prova.

Trabalhando ao lado de Andrew, encontramos vários obstáculos que exigiram a contribuição de especialistas em diferentes domínios. Um desses desafios envolveu a construção de certas formas modulares. Para superar isso, buscamos a experiência de Michael Harris e Bill Casselman. O seu conhecimento da teoria da representação e das formas automórficas permitiu-nos fazer avanços neste aspecto crucial.

Além disso, foi crucial obter uma compreensão mais profunda das curvas elípticas sobre campos de funções. Nessa busca, colaboramos com Gerd Faltings e Chandrashekhar Khare, renomados especialistas na área de geometria algébrica. Suas percepções nos permitiram refinar nossa abordagem e abordar aspectos técnicos específicos que surgiram.

À medida que a prova do teorema se aproximava da conclusão, enfrentámos o desafio de ligar a aritmética das curvas elípticas às formas modulares. Isso exigiu um mergulho no intrincado mundo das representações de Galois. A colaboração com especialistas como Jean-Pierre Serre e Christopher Skinner foi fundamental para estabelecer as conexões necessárias e confirmar as etapas finais da prova.

A colaboração bem sucedida entre tantos matemáticos de diversas áreas demonstrou a interligação da matemática e a importância de nutrir vários fios de investigação. Sem a vontade dos investigadores em partilhar ideias, fornecer feedback construtivo e emprestar os seus conhecimentos, a prova do Último Teorema de Fermat poderia ter permanecido ilusória.

No geral, o espírito colaborativo que permeou o nosso esforço de investigação não só levou a um avanço matemático significativo, mas também fomentou um sentimento de camaradagem entre matemáticos de todo o mundo, mostrando o poder colectivo da nossa disciplina para enfrentar até mesmo os desafios mais formidáveis.