Nos últimos anos, os físicos têm tentado compreender melhor como a informação quântica se espalha em sistemas de partículas em interação – um fenômeno frequentemente referido como “embaralhamento”. A confusão em sistemas fechados, sistemas físicos que só podem trocar energia com graus de liberdade dentro do sistema, é uma característica da dinâmica quântica caótica de muitos corpos.



Em sistemas abertos, que podem trocar energia e matéria com o ambiente, o embaralhamento é influenciado por vários fatores adicionais, incluindo ruído e erros. Embora os efeitos destas influências adicionais estejam bem documentados, levando, por exemplo, à decoerência, a forma como afectam o embaralhamento permanece pouco compreendida.

Dois pesquisadores da Universidade da Califórnia em Berkeley (UC Berkeley) e da Universidade de Harvard introduziram recentemente uma nova estrutura, publicada em Physical Review Letters , que fornece uma imagem universal de como ocorre o embaralhamento de informações em sistemas quânticos abertos. A sua estrutura oferece um ponto de vista particularmente simples sobre como compreender e modelar a propagação de erros num sistema quântico aberto e pode já ajudar a explicar algumas observações anteriormente intrigantes recolhidas em experiências de ressonância magnética.

“Norm e eu já trabalhamos juntos em vários projetos com foco no embaralhamento de informações quânticas”, disse Thomas Schuster, um dos pesquisadores que realizou o estudo, ao Phys.org.

"Alguns de nossos trabalhos focaram em como medir o embaralhamento, e outros em para que o embaralhamento pode ser útil. Em todos esses projetos, uma questão natural continuou surgindo:como o embaralhamento é modificado por erros (isto é, 'sistema aberto' dinâmica) que inevitavelmente ocorrem em experimentos da vida real Embora esta questão fosse claramente importante, não tínhamos nenhuma estrutura satisfatória para respondê-la."

Ao explorar esta questão, Schuster e Yao perceberam que poderia ser útil considerar as coisas de uma perspectiva experimental. Isso acabou levando ao seu estudo recente.

"Na dinâmica de sistemas abertos, os erros perturbam o sistema, e gostaríamos de saber a sensibilidade do nosso experimento a essas perturbações", disse Schuster. "Isso sugere que a sensibilidade de um experimento aos erros deve estar relacionada à forma como a informação é embaralhada. Com base nessa ideia inicial, trabalhamos para tornar precisa a conexão entre erros e embaralhamento, e para analisar suas consequências para sistemas físicos e experimentos de interesse. "

A ideia chave por trás do estudo recente de Schuster e Yao é que a confusão de informações em um sistema aberto é um tanto independente da natureza microscópica dos próprios erros. Em vez disso, tudo depende de como esses erros afetam as chamadas “distribuições de tamanho do operador”, uma caracterização da complexidade do operador sob a evolução temporal.

“A dinâmica da distribuição do tamanho do operador determina como os erros se espalham de forma precisa”, explicou Schuster. "Em seu nível mais simples, isso assume a forma de duas equações diferenciais acopladas. A entrada para as equações é como a distribuição dos tamanhos dos operadores muda, enquanto a saída pode ser considerada uma previsão precisa de como os erros se espalham."

Embora alguns estudos anteriores tivessem sugerido esta ligação, ninguém a tinha formulado de forma clara e precisa até agora. Ao fazer isso, Schuster e Yao descobriram que a interação entre erros e embaralhamento era muito mais sutil do que havia sido previsto anteriormente.

"Outro resultado inovador do nosso trabalho é que os erros também modificam o comportamento da própria informação embaralhada", disse Schuster. “Isso leva a uma interação interessante entre erros e embaralhamento, descrita pelas equações mencionadas acima. O resultado dessa interação depende da natureza das próprias dinâmicas e pode ser usado como uma caracterização intrínseca dessas dinâmicas, além de prever diversas propriedades de experimentos."

Um cenário particularmente frutífero para a aplicação da estrutura de Schuster e Yao surge em certos experimentos que envolvem a chamada dinâmica “ergódica” de muitos corpos. Isso poderá ser realizado e validado em trabalhos futuros.

"Uma agradável surpresa que descobrimos quando concluímos nossos resultados é que nossa estrutura também se aplica a uma grande classe de experimentos - chamada de 'eco de Loschmidt' - que têm sido de interesse para as comunidades de ressonância magnética nuclear (NMR) e do caos quântico. por várias décadas", disse Schuster. "O eco de Loschmidt é um experimento mental de longa data em termodinâmica, que remonta a Josef Loschmidt e à fundação da termodinâmica em 1800."

Embora os métodos experimentais em torno do eco de Loschmidt tenham continuado a melhorar, tanto em experimentos de simulação quântica quanto em estudos de ressonância magnética de estado sólido, a interpretação desses sinais, especialmente para hamiltonianos em interação neste último contexto, continuou a ser um desafio.

"Os experimentalistas ajustariam várias formas funcionais (por exemplo, gaussianas, exponenciais ou sigmóides) aos seus dados, mas nunca tiveram uma explicação de por que um experimento específico seguia uma forma funcional em vez de outra", disse Schuster. "No início dos anos 2000, os pesquisadores descobriram uma estrutura para descrever o eco de Loschmidt em sistemas quânticos de poucos corpos; no entanto, o caso de sistemas de muitos corpos permaneceu uma questão em aberto. Acreditamos que nossa estrutura pode fornecer uma resposta a esta pergunta."

Além de esclarecer como os erros se propagam em sistemas quânticos abertos de muitos corpos, o trabalho recente também sugere que os dados dos experimentos de eco de Loschmidt podem conter mais informações do que inicialmente aparenta.

"A interação de erros e a dinâmica de distribuição do tamanho do operador determina a forma funcional do eco de Loschmidt", disse Schuster. "Estamos confiantes de que este é o caso dos modelos de brinquedos que podemos estudar numericamente e, em trabalhos futuros, esperamos fornecer uma análise mais detalhada dos dados experimentais do eco de Loschmidt para confirmar que a nossa estrutura também se aplica a eles. Existem vários indicações que sugerem fortemente que sim, o que considero bastante emocionante."

Olhando para o futuro, Schuster e Yao estão interessados ​​em aplicar sua nova estrutura a uma variedade de outros experimentos. Eles também planejam explorar as implicações de seus resultados para a simulação clássica de sistemas quânticos abertos.

“Estamos nos perguntando se a nossa compreensão da disseminação de informações nesses sistemas abertos pode realmente fornecer informações sobre quanta vantagem quântica pode ser aproveitada a partir deles”, diz Yao. "E por outro lado, se será possível projetar novos algoritmos para simular com eficiência sistemas quânticos abertos."

Mais informações: Thomas Schuster et al, Crescimento de Operadores em Sistemas Quânticos Abertos, Cartas de Revisão Física (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.160402
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