A previsão do tempo é importante para vários setores, incluindo agricultura, operações militares e aviação, bem como para prever desastres naturais como tornados e ciclones. Baseia-se na previsão do movimento do ar na atmosfera, que é caracterizado por fluxos turbulentos que resultam em redemoinhos caóticos de ar.



No entanto, prever com precisão esta turbulência continua a ser um desafio significativo devido à falta de dados sobre fluxos turbulentos de pequena escala, o que leva à introdução de pequenos erros iniciais. Esses erros podem, por sua vez, levar a mudanças drásticas nos estados do fluxo posteriormente, um fenômeno conhecido como efeito borboleta caótico.

Para enfrentar o desafio dos dados limitados sobre fluxos turbulentos de pequena escala, um método baseado em dados conhecido como Assimilação de Dados (DA) foi empregado para previsão. Ao integrar várias fontes de informação, esta abordagem permite a inferência de detalhes sobre redemoinhos turbulentos de pequena escala a partir de suas contrapartes maiores.

Notavelmente, no âmbito dos métodos DA, foi identificado um parâmetro crucial conhecido como escala de comprimento crítico. Esta escala de comprimento crítico representa o ponto abaixo do qual todas as informações relevantes sobre redemoinhos de pequena escala podem ser extrapoladas a partir dos redemoinhos maiores. O número de Reynolds, um indicador do nível de turbulência no fluxo de fluidos, desempenha um papel fundamental neste contexto, com valores mais elevados sugerindo aumento da turbulência.

No entanto, apesar do consenso gerado por numerosos estudos sobre um valor comum para a escala crítica, uma explicação da sua origem e da sua relação com o número de Reynold permanece indefinida.

Para resolver esta questão, uma equipe de pesquisadores, liderada pelo Professor Associado Masanobu Inubushi, da Universidade de Ciências de Tóquio, no Japão, propôs recentemente uma estrutura teórica. Eles trataram o processo de DA como um problema de estabilidade.

"Ao considerar este fenômeno de turbulência como 'sincronização de um pequeno vórtice por um grande vórtice' e atribuindo-o matematicamente ao 'problema de estabilidade de variedades sincronizadas', conseguimos explicar teoricamente esta escala crítica pela primeira vez", explica o Dr. .

A carta, publicada em Physical Review Letters , é de coautoria do Professor Yoshitaka Saiki da Universidade Hitotsubashi, do Professor Associado Miki U. Kobayashi da Universidade Rissho e do Professor Susumo Goto da Universidade de Osaka.

Para este fim, a equipe de pesquisa empregou uma abordagem interdisciplinar, combinando a teoria do caos e a teoria da sincronização. Eles se concentraram em uma variedade invariante, denominada variedade DA, e conduziram uma análise de estabilidade. Suas descobertas revelaram que a escala de comprimento crítico é uma condição chave para DA e é caracterizada por expoentes transversais de Lyapunov (TLEs), que em última análise ditam o sucesso ou o fracasso do processo DA.

Além disso, com base em uma descoberta recente mostrando a dependência do número de Reynolds do expoente máximo de Lyapunov (LE) e a relação dos TLEs com o LE máximo, eles concluíram que a escala de comprimento crítico aumenta com o número de Reynolds, esclarecendo a dependência do número de Reynolds da escala de comprimento crítico. .

Enfatizando a importância dessas descobertas, o Dr. Inubushi diz:"Esta nova estrutura teórica tem o potencial de avançar significativamente a pesquisa de turbulência em problemas críticos como imprevisibilidade, cascata de energia e singularidade, abordando um campo que o físico Richard P. Feynman descreveu uma vez como 'uma das dificuldades remanescentes na física clássica.'"

Em resumo, o quadro teórico proposto não só melhora a nossa compreensão da turbulência, mas também abre caminho para novos métodos baseados em dados que podem melhorar a precisão e a fiabilidade da previsão meteorológica.

Mais informações: Masanobu Inubushi et al, Caracterizando a dinâmica em pequena escala da turbulência de Navier-Stokes com expoentes transversais de Lyapunov:uma abordagem de assimilação de dados, Physical Review Letters (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.254001
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Fornecido pela Universidade de Ciências de Tóquio