Pesquisadores da Skoltech e do MIPT e seus colegas alemães, austríacos e noruegueses propuseram e testaram um novo método para modelagem computacional de ligas magnéticas. O método, que depende de aprendizado de máquina, previu com precisão as características energéticas, mecânicas e magnéticas da liga de ferro e alumínio.



Isto foi possível tendo em conta os chamados momentos magnéticos dos átomos que dão origem aos efeitos do magnetismo. O estudo foi publicado em Relatórios Científicos e é um trampolim para a modelagem de nitreto de cromo - um material ultraduro e resistente à corrosão usado na conformação de metais, ferramentas médicas e implantes.

A modelagem computacional de materiais costuma ser um ato de equilíbrio entre velocidade e precisão. O padrão ouro para prever a estrutura e as propriedades do material com o mínimo de erro são os cálculos da mecânica quântica, como a resolução da equação de Schrodinger.

Existem maneiras de acelerar esses cálculos exigentes, sendo a mais popular delas a teoria do funcional da densidade. A maneira como a DFT economiza tempo de cálculo é esta:em vez de resolver a equação em relação à função de onda do elétron, encontramos a chamada densidade eletrônica total no estado de energia mais baixo. No entanto, mesmo isso só permite que sistemas com dezenas ou centenas de átomos grandes sejam modelados em um supercomputador.

Sistemas maiores requerem simplificação adicional:ignorar a estrutura eletrônica e considerar os chamados potenciais de interação interatômica, que caracterizam as forças entre os átomos. Naturalmente, isso sacrifica alguma precisão na previsão das propriedades de um material.

Nos últimos anos assistimos ao surgimento de uma nova solução que oferece o melhor dos dois mundos. Ele mantém a precisão dos cálculos da mecânica quântica e aumenta drasticamente a velocidade de computação, mesmo para sistemas com milhares de átomos. Uma abordagem popular é usar o aprendizado de máquina para obter potenciais interatômicos treinados em resultados de cálculos mecânicos quânticos.

Tais potenciais fornecem melhores previsões das propriedades dos materiais do que seus análogos obtidos experimentalmente. No entanto, os potenciais interatômicos de aprendizado de máquina não levam necessariamente em conta os momentos magnéticos dos átomos, e isso pode causar erros na modelagem de materiais magnéticos.

Para modelar as propriedades de tais materiais, um grupo de físicos e matemáticos do MIPT e Skoltech atualizou seu método Moment Tensor Potentials para obtenção de potenciais interatômicos de aprendizado de máquina, generalizando-o para a versão mMTP. Este novo MTP “magnético” já foi usado para prever a energia do ferro em seus estados para e ferromagnéticos. O novo estudo em Relatórios Científicos aplica o método à liga de dois componentes de ferro e alumínio.

Ivan Novikov, pesquisador sênior da Skoltech e professor associado do Departamento de Física Química de Materiais Funcionais do MIPT, comentou:"Nossa equipe está desenvolvendo potenciais de aprendizado de máquina que aceleram os cálculos da mecânica quântica necessários para descrever as propriedades dos materiais em aproximadamente cinco ordens de grandeza.

"Nos últimos três anos, têm surgido potenciais de aprendizado de máquina com momento magnético, e criamos nosso próprio mMTP e o validamos no sistema de ferro. No novo artigo, procuramos validar o potencial em um sistema de dois componentes e demonstrar o algoritmo para construir um conjunto de dados para treinar o potencial."

Os pesquisadores compilaram o conjunto de dados com base em cálculos da mecânica quântica e os usaram para treinar cinco mMTPs. A equipe então testou quão bem os potenciais poderiam prever a estrutura e as propriedades magnéticas da liga de ferro-alumínio, dependendo da proporção de alumínio.

A primeira etapa do estudo, que durou mais tempo, envolveu a criação do conjunto de dados para treinamento do modelo. Sistemas de dezesseis átomos foram escolhidos para os cálculos da mecânica quântica. Os sistemas diferiam no número e nas posições relativas dos átomos de ferro e alumínio. Para cada configuração, a teoria do funcional da densidade permitiu à equipe encontrar as posições dos átomos, a geometria da rede e os momentos magnéticos que correspondiam ao estado de energia mais baixo daquele sistema específico.

Em seguida, os pesquisadores introduziram perturbações no sistema deslocando posições atômicas e estendendo ou comprimindo os vetores da rede, que caracterizam a geometria da rede. A etapa final envolveu a excitação dos momentos magnéticos para as estruturas do primeiro e do segundo estágio usando a teoria do funcional da densidade e as restrições que ela impõe aos momentos magnéticos. O conjunto de dados resultante continha mais de 2.000 configurações, tanto excitadas quanto em estado de equilíbrio.

Os cientistas então treinaram um conjunto de cinco mMTPs no conjunto de dados recém-formado e testaram suas previsões dos momentos magnéticos de equilíbrio e vetores de rede de uma configuração em comparação com cálculos da mecânica quântica. O novo método provou ser altamente preciso, independentemente da proporção de alumínio na liga.

As previsões do MTP magnético também concordaram bem com o experimento. Os pesquisadores consideraram como a proporção entre os metais na liga de ferro-alumínio afeta os vetores da rede. Descobriu-se que a geometria da rede permaneceu inalterada para a proporção de alumínio entre 20% e 40%. Foi observada uma incompatibilidade quantitativa, mas isso pode ser explicado pelo fato de a modelagem ter assumido o zero absoluto de temperatura, ao contrário do experimento.

Os cientistas passaram a comparar os momentos magnéticos das ligas dados pelo mMTP e por cálculos da mecânica quântica. Os valores concordavam entre si e com a teoria:à medida que a proporção de alumínio crescia, as propriedades magnéticas da liga diminuíam. Mas embora o mMTP previsse uma perda completa de ferromagnetismo com 50% de alumínio, os cálculos da mecânica quântica não o fizeram. Esta incompatibilidade exige uma investigação mais aprofundada.

Os pesquisadores planejam complementar seu método com aprendizado ativo, para que a seleção das configurações adequadas ao treinamento do potencial aconteça de forma automática. Isso permitirá o estudo de sistemas e materiais paramagnéticos multicomponentes em temperaturas diferentes de zero.

“Combinando nosso conhecimento e as descobertas da pesquisa de 2022 sobre ferro com este novo artigo sobre a liga ferro-alumínio, adicionaremos aprendizado ativo e verificaremos mMTP em outro material – nitreto de cromo”, disse Novikov.

"Especificamente, seremos capazes de prever a variação da capacidade térmica específica e examinar os estados paramagnéticos. Sou a favor da abordagem quando você começa validando completamente seu método e só então passa para questões práticas. E este é o caminho nossa pesquisa tem levado até agora:primeiro validamos o MTP em sistemas de benchmark e agora estamos em um ponto em que podemos começar a prever os diagramas de fase de materiais mais complexos."

Mais informações: Alexey S. Kotykhov et al, Potenciais restritos de aprendizado de máquina magnético baseados em DFT para ligas magnéticas:um estudo de caso de Fe – Al, Relatórios Científicos (2023). DOI:10.1038/s41598-023-46951-x
Informações do diário: Relatórios Científicos

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