As redes podem representar sistemas em mudança, como a propagação de uma epidemia ou o crescimento de grupos numa população de pessoas. Mas a estrutura destas redes também pode mudar, à medida que as ligações aparecem ou desaparecem ao longo do tempo. Para entender melhor essas mudanças, os pesquisadores frequentemente estudam uma série de “instantâneos” estáticos que capturam a estrutura da rede durante um curto período.



Os teóricos das redes têm procurado formas de combinar esses instantâneos. Em um novo artigo em Physical Review Letters , um trio de pesquisadores afiliados ao SFI descreve uma nova maneira de agregar instantâneos estáticos em clusters menores de redes, preservando ao mesmo tempo a natureza dinâmica do sistema. O seu método, inspirado numa ideia da mecânica quântica, envolve testar pares sucessivos de instantâneos de rede para encontrar aqueles para os quais uma combinação resultaria no menor efeito na dinâmica do sistema – e depois combiná-los.

É importante ressaltar que ele pode determinar como simplificar ao máximo o histórico da estrutura da rede, mantendo a precisão. A matemática por trás do método é bastante simples, diz a autora principal Andrea Allen, agora cientista de dados no Hospital Infantil da Filadélfia.

“Estamos muito entusiasmados por poder partilhá-la e é uma maravilha que ninguém mais tenha publicado esta ideia exacta na última década”, diz Allen. Ela colaborou com a professora da SFI Cris Moore, física e matemática, e Laurent Hébert-Dufresne, cientista da complexidade da Universidade de Vermont e ex-bolsista da SFI James S. McDonnell Foundation.

No artigo publicado, o método não parece complicado; na realidade, evoluiu ao longo dos anos, tanto dentro como fora do SFI. A colaboração começou em 2015, quando Allen, então estudante de graduação em matemática, visitou a SFI por um mês no inverno e depois, no verão de 2016, voltou a participar do programa Experiências de Pesquisa para Graduados (agora chamado de programa de Pesquisa de Complexidade de Graduação). .

Hébert-Dufresne obteve um grande conjunto de dados, adquirido a partir de dados de telefonia via satélite, que usava "pings" de telefones celulares para mostrar como as pessoas se movimentavam. Ele estava interessado em encontrar comunidades, mas também queria medir se diferentes comunidades exigiam diferentes resoluções de dados.

“Por exemplo, deveriam os sistemas de vigilância epidémica ser uniformes em todas as comunidades quando sabemos que diferentes comunidades têm comportamentos diferentes?”

Essa questão levou a ainda mais:"A que nível podemos agregar isto, mantendo ainda as diferenças? E como sabemos?" Allen pergunta. “Não queremos perder a integridade da rede que estamos tentando estudar”.

Eles trouxeram Moore para debater ideias sobre como saber quais diferenças eram importantes para a estrutura geral e quais eram menos importantes. Então eles arquivaram o projeto depois de um tempo.

Allen deixou a academia para se tornar desenvolvedor de software e Hébert-Dufresne iniciou seu próprio grupo de pesquisa em Vermont. Mas seria um breve hiato. Dois anos depois, Allen juntou-se ao grupo de Hébert-Dufresne em Vermont como estudante de pós-graduação e eles continuaram de onde pararam.

“Sempre dissemos:'vamos encerrar isso agora'”, diz Allen. "Isso meio que virou piada por oito anos."

No esforço final, os pesquisadores identificaram uma maneira simples de aproximar o erro – e de usá-lo em combinações sucessivas de pares de redes. No artigo, os pesquisadores usam a propagação de doenças como medida para avaliar e validar o método.

“Suponhamos que haja uma pandemia”, diz Moore. Se duas pessoas – Alice e Bob – se juntarem, e depois duas outras pessoas – digamos Bob e Charlene – se juntarem, então a doença poderá espalhar-se de Alice para Charlene, mas não o contrário. A ordem desses links é importante, o que significa que é enganoso combiná-los em um instantâneo (e tratá-los como se fossem simultâneos).

O novo método toma emprestada uma ideia da mecânica quântica para identificar esses tipos de erros. Nesse campo, o “comutador” pode revelar o quanto a ordem é importante em cálculos que envolvem coisas como energia e momento. Na nova aplicação, os pesquisadores usaram um comutador para decidir o quanto a ordem é importante e quando é preciso combinar instantâneos.

“Isso nos permite simplificar ao máximo o histórico da estrutura da rede, mantendo a precisão”, diz Moore. Também aponta para uma maneira de transformar um conjunto de dados enorme e pesado em um conjunto de redes menor e gerenciável.

Allen diz que isso poderia ser estendido a outros sistemas dinâmicos, como a disseminação de informações em uma rede de mídia social.

Mais informações: Andrea J. Allen et al, Comprimindo a cronologia de uma rede temporal com comutadores gráficos, Cartas de revisão física (2024). DOI:10.1103/PhysRevLett.132.077402
Fornecido pelo Santa Fe Institute