Se você recebeu uma equação da velocidade para encontrar suas habilidades de cálculo máximas (e talvez o tempo em que esse máximo ocorre), trabalham a seu favor. No entanto, se sua matemática parar na álgebra, use uma calculadora para encontrar a resposta. Os problemas de velocidade envolvem tudo o que se move, de uma bola de beisebol a um foguete.
Usando Cálculo
Leve a derivada da equação da velocidade com respeito ao tempo. Essa derivada é a equação para aceleração. Por exemplo, se a equação da velocidade for v \u003d 3sin (t), onde t é o tempo, a equação da aceleração será a \u003d 3cos (t).
Defina a equação de aceleração igual a zero e resolva por tempo. Pode existir mais de uma solução, o que é bom. Lembre-se de que a aceleração é a inclinação da equação da velocidade e a derivada é apenas a inclinação da linha original. Quando a inclinação é igual a zero, a linha é horizontal. Isso ocorre no extremo, isto é, no máximo ou no mínimo. No exemplo, a \u003d 3cos (t) \u003d 0 quando t \u003d pi and 2 e t \u003d (3pi)
2.
Teste cada solução para determinar se é um máximo ou um mínimo. Escolha um ponto à esquerda do extremo e outro à direita. Se a aceleração é negativa para a esquerda e positiva para a direita, o ponto é uma velocidade mínima. Se a aceleração for positiva para a esquerda e negativa para a direita, o ponto é uma velocidade máxima. No exemplo, a \u003d 3cos (t) é positivo logo antes de t \u003d pi ÷ 2 e negativo logo após, portanto é um máximo; no entanto, (3pi) ÷ 2 é o mínimo porque a \u003d 3cos (t) é negativo logo antes (3pi) ÷ 2 e positivo logo após.
Se você encontrar mais de um máximo, basta conectar algumas vezes para a equação original da velocidade para comparar as velocidades nesses extremos. A velocidade que for maior é o máximo absoluto.
Usando uma calculadora
Pressione o botão "Y \u003d" e digite a velocidade equação.
Faça um gráfico da função. Veja o gráfico para estimar onde está o máximo.
Pressione "2nd", "Calc", "" Max. " Use os botões de seta para mover ao longo do gráfico à esquerda do máximo e pressione enter. Seta à direita do máximo e, novamente, pressione "Enter". Entre esses pontos e insira sua melhor estimativa da posição máxima.
Registre o tempo (valor x) e a velocidade (valor y) do solução mais precisa da calculadora para o máximo.
Se a equação da velocidade original envolver um seno ou cosseno, observe os horários que a calculadora relata envolvendo muitas casas decimais. Sua resposta real para o tempo provavelmente pode envolver pi. Divida o tempo decimal por pi. Se o quociente estiver próximo de uma fração, é provável que seja essa fração, arredondada para um decimal pela calculadora. Volte ao gráfico, pressione "Rastrear" e digite a fração exata - incluindo o botão pi na sua calculadora. Se você obtiver o mesmo máximo que a calculadora encontrou originalmente, o máximo realmente ocorrerá no múltiplo fracionário de pi.
