Nova abordagem focada pode ajudar a resolver problemas complicados de confusão quântica
Uma coleção de partículas quânticas pode armazenar informações em vários estados quânticos coletivos. O modelo acima representa os estados como nós azuis e ilustra como as interações podem embaralhar as informações organizadas dos estados iniciais em uma combinação confusa, misturando as opções ao longo dos links ilustrados. Crédito:Amit Vikram, UMD O mundo é um lugar desordenado e barulhento, e a capacidade de focar com eficácia é uma habilidade valiosa. Por exemplo, em uma festa movimentada, o barulho dos talheres, as conversas, a música, o arranhar da etiqueta da sua camisa e quase tudo mais deve ficar em segundo plano para que você se concentre em encontrar rostos familiares ou em dar à pessoa ao seu lado o seu atenção total.
Da mesma forma, a natureza e as experiências estão cheias de distrações e interacções insignificantes, pelo que os cientistas precisam de concentrar deliberadamente a sua atenção em fontes de informação útil. Por exemplo, a temperatura da festa lotada é o resultado da energia transportada por cada molécula do ar, das correntes de ar, das moléculas do ar que captam calor à medida que ricocheteiam nos convidados e de inúmeras outras interações.
Mas se você quiser apenas medir o quão quente está a sala, é melhor usar um termômetro que lhe dará a temperatura média das partículas próximas, em vez de tentar detectar e rastrear tudo o que acontece do nível atômico para cima. Algumas características bem escolhidas – como temperatura e pressão – são muitas vezes a chave para dar sentido a um fenómeno complexo.
É especialmente valioso que os pesquisadores concentrem sua atenção ao trabalhar com física quântica. Os cientistas demonstraram que a mecânica quântica descreve com precisão as pequenas partículas e suas interações, mas os detalhes muitas vezes tornam-se esmagadores quando os pesquisadores consideram muitas partículas quânticas em interação.
Aplicar as regras da física quântica a apenas algumas dezenas de partículas é muitas vezes mais do que qualquer físico – mesmo usando um supercomputador – pode acompanhar. Assim, na investigação quântica, os cientistas necessitam frequentemente de identificar características essenciais e determinar como utilizá-las para extrair conhecimentos práticos sem serem soterrados por uma avalanche de detalhes.
Em artigo publicado na revista Physical Review Letters em janeiro de 2024, o bolsista do JQI Victor Galitski e o estudante de pós-graduação do JQI Amit Vikram identificaram uma nova maneira pela qual os pesquisadores podem obter insights úteis sobre como as informações associadas a uma configuração de partículas são dispersas e efetivamente perdidas ao longo do tempo. Sua técnica se concentra em um único recurso que descreve como várias quantidades de energia podem ser mantidas em diferentes configurações de um sistema quântico.
A abordagem fornece informações sobre como uma coleção de partículas quânticas pode evoluir sem que os pesquisadores tenham que lidar com as complexidades das interações que fazem o sistema mudar ao longo do tempo.
Este resultado surgiu de um projeto anterior onde a dupla propôs uma definição de caos para o mundo quântico. Nesse projeto, a dupla trabalhou com uma equação que descreve a relação energia-tempo-incerteza – o primo menos popular do princípio da incerteza de Heisenberg para posição e momento.
O princípio da incerteza de Heisenberg significa que há sempre uma compensação entre a precisão com que se pode conhecer simultaneamente a posição e o momento de uma partícula quântica. A compensação descrita pela relação energia-tempo incerteza não é tão claramente definida como a sua prima, pelo que os investigadores devem adaptar a sua aplicação a diferentes contextos e ter cuidado na forma como a interpretam. Mas, em geral, a relação significa que conhecer a energia de um estado quântico com mais precisão aumenta o tempo que o estado tende a levar para mudar para um novo estado.
Quando Galitski e Vikram contemplaram a relação de incerteza entre energia e tempo, perceberam que esta se prestava naturalmente ao estudo de mudanças em sistemas quânticos – mesmo aqueles com muitas partículas – sem se prenderem a demasiados detalhes. Usando o relacionamento, a dupla desenvolveu uma abordagem que usa apenas um único recurso de um sistema para calcular a rapidez com que as informações contidas em uma coleção inicial de partículas quânticas podem se misturar e se difundir.
O recurso em torno do qual eles construíram seu método é chamado de fator de forma espectral. Descreve as energias que a física quântica permite que um sistema mantenha e quão comuns elas são – como um mapa que mostra quais energias são comuns e quais são raras para um sistema quântico específico.
Os contornos do mapa são o resultado de uma característica definidora da física quântica – o fato de que as partículas quânticas só podem ser encontradas em certos estados com energias distintas – quantizadas. E quando as partículas quânticas interagem, a energia de toda a combinação também é limitada a certas opções discretas.
Para a maioria dos sistemas quânticos, algumas das energias permitidas só são possíveis para uma única combinação de partículas, enquanto outras energias podem resultar de muitas combinações diferentes. A disponibilidade das diversas configurações de energia em um sistema molda profundamente a física resultante, tornando o fator de forma espectral uma ferramenta valiosa para os pesquisadores.
Galitski e Vikram adaptaram uma formulação da relação de incerteza tempo-energia em torno do fator de forma espectral para desenvolver seu método. A abordagem aplica-se naturalmente à difusão de informação, uma vez que informação e energia estão intimamente relacionadas na física quântica.
Enquanto estudavam essa difusão, Galitski e Vikram concentraram sua atenção em uma questão em aberto na física chamada conjectura do embaralhamento rápido, que visa determinar quanto tempo leva para a organização de uma coleção inicial de partículas ser embaralhada – para ter sua informação misturado e espalhado entre todas as partículas em interação até que se torne efetivamente irrecuperável.
Ilustração (log-linear) de limites de velocidade embaralhados. Crédito:Cartas de revisão física (2024). DOI:10.1103/PhysRevLett.132.040402
A conjectura não se preocupa apenas com o embaralhamento mais rápido possível para um único caso, mas, em vez disso, trata-se de como o tempo que o embaralhamento leva muda com base no tamanho ou na complexidade do sistema.
A perda de informações durante a mistura quântica é semelhante ao derretimento de uma escultura de gelo. Suponha que um escultor soletrasse a palavra “cisne” no gelo e depois o deixasse distraidamente em uma banheira com água em um dia ensolarado. Inicialmente, você pode ler a palavra rapidamente. Mais tarde, o "s" caiu de lado e a parte superior do "a" caiu, fazendo com que parecesse um "u", mas você ainda pode adivinhar com precisão o que ele escreveu uma vez.
Mas, em algum momento, há apenas uma poça d'água. Pode ainda estar frio, sugerindo que houve gelo recentemente, mas não há esperança prática de descobrir se o gelo era uma escultura de cisne realista, esculpida na palavra “cisne” ou apenas um chato bloco de gelo.
Quanto tempo leva o processo depende tanto do gelo quanto do ambiente:talvez minutos para um pequeno cubo de gelo em um lago ou uma tarde inteira para uma peça central de 60 centímetros de altura em uma pequena poça.
A escultura de gelo é como a informação inicial contida em uma porção das partículas quânticas, e a água circundante são todas as outras partículas quânticas com as quais elas podem interagir. Mas, ao contrário do gelo, cada partícula no mundo quântico pode habitar simultaneamente vários estados, chamados de superposição quântica, e pode tornar-se inextricavelmente ligadas entre si através do emaranhamento quântico, o que torna a dedução do estado original ainda mais difícil depois de ter tido a oportunidade de mudar.
Por razões práticas, Galitski e Vikram conceberam a sua técnica para que se aplicasse a situações em que os investigadores nunca conhecem os estados exactos de todas as partículas quânticas em interacção.
Sua abordagem funciona para uma variedade de casos, abrangendo aqueles em que a informação é armazenada em um pequeno pedaço de todas as partículas quânticas em interação, até aqueles em que a informação está na maioria das partículas – qualquer coisa, desde um cubo de gelo em um lago até uma escultura em uma poça. . Isto dá à técnica uma vantagem sobre as abordagens anteriores que só funcionam para informações armazenadas em algumas das partículas originais.
Usando a nova técnica, a dupla pode obter informações sobre quanto tempo leva para uma mensagem quântica se dissolver efetivamente em uma ampla variedade de situações quânticas. Contanto que conheçam o fator de forma espectral, não precisam saber mais nada.
“É sempre bom poder formular afirmações que pressupõem o mínimo possível, o que significa que são tão gerais quanto possível dentro dos seus pressupostos básicos”, diz Vikram, que é o primeiro autor do artigo. "O pequeno bônus interessante agora é que o fator de forma espectral é uma quantidade que podemos, em princípio, medir."
A capacidade dos pesquisadores de medir o fator de forma espectral lhes permitirá usar a técnica mesmo quando muitos detalhes do sistema são um mistério. Se os cientistas não tiverem detalhes suficientes para derivar matematicamente o fator de forma espectral ou para adaptar uma descrição personalizada das partículas e suas interações, um fator de forma espectral medido ainda poderá fornecer informações valiosas.
Como exemplo de aplicação da técnica, Galitski e Vikram analisaram um modelo quântico de embaralhamento denominado modelo Sachdev-Ye-Kitaev (SYK). Alguns investigadores acreditam que pode haver semelhanças entre o modelo SYK e a forma como a informação é embaralhada e perdida quando cai num buraco negro.
Os resultados de Galitski e Vikram revelaram que o tempo de embaralhamento tornou-se cada vez mais longo à medida que observavam números cada vez maiores de partículas, em vez de se estabelecerem em condições que embaralhavam o mais rapidamente possível.
“Grandes coleções de partículas demoram muito para perder informações para o resto do sistema”, diz Vikram. "Isso é algo que podemos obter de uma forma muito simples, sem saber nada sobre a estrutura do modelo SYK, além do seu espectro de energia. E está relacionado com coisas que as pessoas têm pensado em modelos simplificados para buracos negros. Mas o verdadeiro interior de um buraco negro pode acabar sendo algo completamente diferente do que ninguém imaginou."
Galitski e Vikram esperam que experiências futuras confirmem os seus resultados, e planeiam continuar a procurar mais formas de relacionar uma característica quântica geral com a dinâmica resultante, sem depender de muitos detalhes específicos.
Eles e seus colegas também estão investigando propriedades do fator de forma espectral que todo sistema deve satisfazer e estão trabalhando para identificar restrições de embaralhamento que sejam universais para todos os sistemas quânticos.
