Cadeia de Markov em tempo discreto (DTMC) associada ao DFA que reconhece i.i.d binário. sequências múltiplas de quatro. A matriz de transição de tal DTMC é dada pela Eq. onde p0 e p1 =1−p0 denotam, respectivamente, a probabilidade de 0 e 1 na string de entrada. (b) DTMC associado à dinâmica auxiliar associada ao prior estacionário, com matriz de probabilidade de transição obtida da Eq. e dado pela Eq. Crédito:Revisão Física X (2024). DOI:10.1103/PhysRevX.14.021026 Todo sistema de computação, biológico ou sintético, desde células até cérebros e laptops, tem um custo. Este não é o preço, que é fácil de discernir, mas um custo de energia ligado ao trabalho necessário para executar um programa e ao calor dissipado no processo.
Pesquisadores do Instituto Santa Fé e de outros lugares passaram décadas desenvolvendo uma teoria termodinâmica da computação, mas trabalhos anteriores sobre o custo da energia se concentraram em cálculos simbólicos básicos – como o apagamento de um único bit – que não são facilmente transferíveis para métodos menos previsíveis. cenários de computação do mundo real.
Em um artigo publicado na Physical Review X , um quarteto de físicos e cientistas da computação expande a teoria moderna da termodinâmica da computação. Ao combinar abordagens da física estatística e da ciência da computação, os pesquisadores introduzem equações matemáticas que revelam o custo mínimo e máximo de energia previsto de processos computacionais que dependem da aleatoriedade, que é uma ferramenta poderosa nos computadores modernos.
Em particular, a estrutura oferece insights sobre como calcular limites de custo de energia em processos computacionais com um final imprevisível. Por exemplo:Um simulador de lançamento de moeda pode ser instruído a parar de lançar quando atingir 10 caras. Em biologia, uma célula pode parar de produzir uma proteína quando provoca uma determinada reação em outra célula. Os “tempos de parada” desses processos, ou o tempo necessário para atingir a meta pela primeira vez, podem variar de tentativa para tentativa. O novo quadro oferece uma forma simples de calcular os limites inferiores do custo energético dessas situações.
A pesquisa foi conduzida pelo professor David Wolpert do SFI, Gonzalo Manzano (Instituto de Física Interdisciplinar e Sistemas Complexos, Espanha), Édgar Roldán (Instituto de Física Teórica, Itália) e Gülce Kardes (CU Boulder). O estudo descobre uma maneira de reduzir os custos energéticos de processos computacionais arbitrários. Por exemplo:um algoritmo que procura o nome ou sobrenome de uma pessoa em um banco de dados pode parar de funcionar se encontrar algum deles, mas não sabemos qual deles foi encontrado.
“Muitas máquinas computacionais, quando vistas como sistemas dinâmicos, têm a propriedade de que, se você pular de um estado para outro, não poderá voltar ao estado original em apenas uma etapa”, diz Kardes.
Wolpert começou a investigar maneiras de aplicar ideias da física estatística de não-equilíbrio à teoria da computação há cerca de uma década. Os computadores, diz ele, são um sistema fora de equilíbrio, e a termodinâmica estocástica dá aos físicos uma maneira de estudar sistemas fora de equilíbrio. “Se você juntar os dois, parecia que todos os tipos de fogos de artifício surgiriam, com um espírito do tipo SFI”, diz ele.
Em estudos recentes que lançaram as bases para este novo artigo, Wolpert e colegas introduziram a ideia de um “custo de incompatibilidade”, ou uma medida de quanto o custo de um cálculo excede o limite de Landauer. Proposto em 1961 pelo físico Rolf Landauer, esse limite define a quantidade mínima de calor necessária para alterar informações em um computador. Conhecer o custo da incompatibilidade, diz Wolpert, poderia informar estratégias para reduzir o custo geral de energia de um sistema.
Do outro lado do Atlântico, os co-autores Manzano e Roldán têm vindo a desenvolver uma ferramenta da matemática das finanças – a teoria martingale – para abordar o comportamento termodinâmico de pequenos sistemas flutuantes em tempos de paragem. Roldán et. al., "Martingales for Physicists", ajudou a pavimentar o caminho para aplicações bem-sucedidas dessa abordagem de martingale na termodinâmica.
Wolpert, Kardes, Roldán e Manzano estendem essas ferramentas da termodinâmica estocástica para o cálculo de um custo de incompatibilidade para problemas computacionais comuns em seu PRX papel.
Em conjunto, as suas pesquisas apontam para um novo caminho para encontrar a energia mais baixa necessária para a computação em qualquer sistema, independentemente da forma como é implementado. “Isso está expondo um vasto conjunto novo de questões”, diz Wolpert.
Pode também ter uma aplicação muito prática, ao apontar novas formas de tornar a computação mais eficiente em termos energéticos. A National Science Foundation estima que os computadores utilizam entre 5% e 9% da energia gerada globalmente, mas às actuais taxas de crescimento, isso poderá atingir 20% até 2030.
Mas trabalhos anteriores realizados por investigadores do SFI sugerem que os computadores modernos são extremamente ineficientes:os sistemas biológicos, pelo contrário, são cerca de 100.000 vezes mais eficientes em termos energéticos do que os computadores construídos pelo homem. Wolpert diz que uma das principais motivações para uma teoria termodinâmica geral da computação é encontrar novas maneiras de reduzir o consumo de energia das máquinas do mundo real.
Por exemplo, uma melhor compreensão de como algoritmos e dispositivos utilizam energia para realizar determinadas tarefas poderia apontar para arquiteturas de chips de computador mais eficientes. No momento, diz Wolpert, não há uma maneira clara de fabricar chips físicos que possam realizar tarefas computacionais usando menos energia.
“Esse tipo de técnica pode fornecer uma lanterna na escuridão”, diz ele.
