Você provavelmente pensa em um raio como uma propriedade de um círculo em duas dimensões ou de uma esfera tridimensional. No entanto, os matemáticos também usam o termo para se referir a certas distâncias em polígonos regulares. Em um uso mais casual, o raio de um quadrado também pode se referir ao raio de um círculo associado ao quadrado em questão.
Uso do raio de termo para polígonos
O raio de um polígono regular , como um quadrado, pentágono ou octógono, é a distância do centro do polígono até qualquer um dos seus vértices. Embora este seja o uso adequado da palavra "raio", é raro ouvi-lo usado dessa maneira na prática. É mais comumente usado por seu significado mais comum como a distância do centro de um círculo até a circunferência.
Calculando o raio de um quadrado
A distância do centro de um quadrado para qualquer um de seus quatro cantos pode ser calculado tomando metade do comprimento de um lado do quadrado, quadrando esse valor, dobrando o resultado e, em seguida, obtendo a raiz quadrada desse número.
Por exemplo, para um 6 polegada quadrada (cada lado é de 6 polegadas):
O raio de um quadrado de 6 polegadas é de 4.24 polegadas.
Teorema de Pitágoras
O cálculo pois o raio de um quadrado se baseia no Teorema de Pitágoras, que descreve as relações dos lados de um triângulo retângulo:
a 2 + b 2 = c 2 O raio do quadrado é c, a hipotenusa de um triângulo retângulo com lados, aeb, que são metade do comprimento do lado do quadrado estamos. Os passos para calcular o raio derivam diretamente desta fórmula. TL; DR (muito longo; não lidos) Dividindo o lado de qualquer quadrado ao meio e depois multiplicando por 1.414 é uma maneira rápida de calcular o raio. Calculando o raio de um círculo inscrito Para um círculo em um quadrado que apenas toca as bordas do quadrado, o raio do círculo é metade o comprimento do lado da praça. Para um quadrado de 2 polegadas, o raio do círculo é uma polegada. Calculando o raio de um círculo circunscrito Para um círculo do lado de fora do quadrado que passa por todos os vértices, Conhecido como círculo circunscrito, o raio do círculo é idêntico ao raio do quadrado. Para um quadrado de 2 polegadas, o raio do círculo é 1,414 polegadas. TL; DR (muito longo; não leu) O termo "raio", enquanto tecnicamente correto quando aplicado a um quadrado ou outro polígono regular, raramente é usado, exceto para círculos.
