A capacidade de converter entre unidades de massa, densidade e volume é uma das habilidades fundamentais necessárias para resolver problemas básicos de física e química. A massa, no sistema SI de unidades utilizadas por defeito em todo o mundo na resolução de tais problemas, tem unidades de quilogramas (kg) e suas derivações, enquanto o volume tem unidades de metros cúbicos, ou m³, sendo o metro a unidade SI comprimento. Correspondentemente, a densidade, que é a massa por unidade de volume, é frequentemente expressa em kg /m3. Como as quantidades são geralmente menores em experimentos e medições cotidianas, é típico ver a densidade expressa em g /cm3, ou gm /ml (um mililitro é definido como um centímetro cúbico). Um kg /m3 é igual a 1.000 g /cm3.

TL; DR (Demasiado longo; Não leu)

TL; DR -

a expressão:

ρV

Para converter de m ^{3 em volume ( V
) para massa ( m
) em quilogramas. Densidade ( ρ
) varia para substâncias diferentes, então você precisa procurar a substância em questão para concluir o cálculo.}

Derivar a massa do volume

Diga você recebe um volume conhecido de uma substância (água ou algum outro fluido, um metal ou qualquer outra coisa que se presuma ter uma distribuição uniforme ou quase uniforme da matéria) e pediu para calcular sua massa. Para fazer isso, com base nas relações estabelecidas acima, você deve conhecer a densidade da substância e apenas sua densidade.

Como a densidade ( ρ
) é massa ( m
) dividido por volume ( V
), então a massa é igual a densidade vezes volume:

ρ> = m
/ V

Então,

m
= ρV

Densidades no mundo real

Várias tabelas online incluem as densidades substâncias comuns. Por exemplo, a água pura a uma temperatura de 4 ° C tem uma densidade de 1 000 kg /m3 ou 1 g /ml, novamente por definição. Os óleos são menos densos que a água, e é por isso que o componente de óleo de um molho para salada, como o italiano, flutua no topo da mistura. O leite, que é composto quase inteiramente de água, mas inclui açúcares, proteínas e (geralmente) gorduras, tem uma densidade de 1,03 vezes a da água.

Metais são, via de regra, mais densos que líquidos, e variam. muito de um para o outro. O ouro, por exemplo, tem uma densidade de 19,3 g /ml. Isto significa que 1 m³ de ouro tem uma massa de 1.000 x 19.3 = 19.300 kg. Como 1 kg = 2,204 libras, uma porção de ouro de um metro por um metro por um metro (aproximadamente do tamanho de uma mesa pequena) teria uma massa de 42.537 libras, excedendo 21 toneladas.

Aplicações

Desde que um navio marítimo moderno é feito principalmente de metal, como ele flutua? Para que algo flutue na água, deve ter menos massa do que a água que desloca. Isso é conseguido como resultado de todo o espaço vazio incluído na construção do navio, como o espaço entre as camadas do casco de um navio. Quando um barco de metal, como uma canoa, é colocado na água, ele começa a afundar, porque o metal sólido é o primeiro contato com a água. Mas, como a densidade geral da canoa é menor do que a de um volume equivalente de água, mesmo com um ou dois passageiros adicionados, a maior parte permanece acima da superfície da água.