A trigonometria envolve o cálculo de ângulos e funções de ângulos, como o seno, o cosseno e a tangente. As calculadoras podem ser úteis para encontrar essas funções porque elas têm botões sin, cos e tan. No entanto, às vezes você não terá permissão para usar uma calculadora em um problema de lição de casa ou exame ou simplesmente não ter uma calculadora. Não entre em pânico! As pessoas estavam calculando funções trigonométricas muito antes das calculadoras aparecerem, e com alguns truques simples, você também pode.

Funções trigonométricas de eixos gráficos

Os eixos em um gráfico padrão estão em 0 graus, 90 graus, 180 graus e 270 graus. É mais simples memorizar as funções seno e cosseno para esses ângulos especiais, porque seguem padrões fáceis de lembrar. O cosseno de 0 graus é 1, o cosseno de 90 graus é 0, o cosseno de 180 graus é –1, e o cosseno de 270 é 0. O seno segue um ciclo similar, mas começa com 0. Assim, o seno de 0 graus é 0, o seno de 90 graus é 1, o seno de 180 graus é 0 e o seno de 270 graus é -1.

Triângulos retos

Frequentemente, quando você é solicitado a calcular a função trigonométrica de um ângulo sem uma calculadora, você será dado um triângulo retângulo, eo ângulo que você é perguntado é um dos ângulos no triângulo. Para resolver esses tipos de problemas, você precisa lembrar o acrônimo SOHCAHTOA. As três primeiras letras informam como encontrar o seno (S) de um ângulo: o comprimento do lado oposto (O) dividido pelo comprimento da hipotenusa (H). Por exemplo, se você receber um triângulo cujos ângulos são 90 graus, 12 graus e 78 graus, a hipotenusa (o lado oposto ao ângulo de 90 graus) é 24, e o lado oposto ao ângulo de 12 graus é 5. Você portanto, divida o lado oposto pela hipotenusa, 5/24, para obter 0,21 como o seno de 12 graus. O lado restante é chamado lado adjacente e é usado para calcular o cosseno. As três letras intermediárias em SOHCAHTOA indicam que o cosseno (C) é o lado adjacente (A) dividido pela hipotenusa (H). As últimas três letras informam que a tangente (T) de um ângulo é o lado oposto (O) dividido pela hipotenusa (H).

Triângulos Especiais

O 30-60-90 e triângulos 45-45-90 são usados ​​para ajudar a lembrar as funções trigonométricas de certos ângulos comumente usados. Para um triângulo 30-60-90, desenhe um triângulo retângulo cujos outros dois ângulos são de aproximadamente 30 graus e 60 graus. Os lados são 1, 2 e a raiz quadrada de 3. O menor lado (1) é oposto ao menor ângulo (30 graus). O maior lado (2) é a hipotenusa e é oposto ao maior ângulo (90 graus). A raiz quadrada de 3 é oposta ao ângulo restante de 60 graus. No triângulo 45-45-90, desenhe um triângulo retângulo cujos outros dois ângulos são iguais. A hipotenusa é a raiz quadrada de 2, e os outros dois lados são 1. Então, se você for solicitado a encontrar o cosseno de 60 graus, desenhe o triângulo 30-60-90 e observe que o lado adjacente é 1 eo a hipotenusa é 2. Portanto, o cosseno de 60 graus é 1/2.

Trig Tabelas

Se você não receber um triângulo ou um ângulo especial, pode recorrer ao uso de uma tabela de trigonometria. , em que determinadas funções trigonométricas foram calculadas e tabuladas para cada grau entre 0 e 90. Um exemplo de tabela trigonométrica é fornecido na seção Recursos deste artigo.