Na geometria clássica, as únicas ferramentas permitidas para a construção de figuras eram uma bússola e uma régua não marcada. Com isso, foi possível realizar uma variedade de operações, como construir triângulos equiláteros, quadrados, pentágonos, hexágonos e assim por diante. No entanto, existem certas operações que simplesmente não podem ser feitas apenas com essas duas ferramentas, e uma delas é construir um ângulo de 70 graus. No entanto, se alguém estiver disposto a sair da limitação tradicional e da limitação linear, existem maneiras de atingir esse objetivo.

Desenhe uma linha reta no meio da folha de papel, usando a régua como borda reta. Em seguida, escolha um ponto na linha, cerca de 4 polegadas da borda do papel, e desenhe um círculo com a bússola com um raio de 2,5 polegadas. Certifique-se de que o raio seja o mais preciso possível e não altere o raio da bússola; você precisará da mesma distância para a próxima etapa. Marque o centro do círculo como ponto A e marque o ponto na linha onde ele cruza o círculo mais próximo da borda do ponto de papel B.

Construa um ângulo de 60 graus colocando o ponto da bússola em ponto B e varrendo o lápis para cruzar o círculo. Chame este ponto C e desenhe uma linha reta de A a C. O ângulo CAB deve ser exatamente 60 graus.

Coloque o ponto da bússola no ponto C para apoiar a borda da régua. Em seguida, incline a régua de forma que ela passe pelo círculo para cruzar a primeira linha (agora identificada como linha AB), em algum lugar fora do círculo e próximo ao centro da página. Observe que a régua agora cruza o círculo duas vezes, uma vez em C e uma vez no caminho até onde cruza a linha AB.

Gire a régua em torno do ponto C, ajustando o ponto no qual ela cruza a linha AB até encontrar o local onde ele cruza AB exatamente a 2,5 polegadas de onde ele cruza o círculo. Marque este ponto na linha como ponto D. Ângulo CDB é exatamente um terço do ângulo CAB, ou 20 graus. Verifique com o transferidor.

Construa uma linha perpendicular à linha AB e passando pela linha D. Comece desenhando um círculo centrado no ponto D e depois dois círculos maiores centrados nos pontos onde o primeiro círculo cruza a linha AB . Conecte os dois pontos onde esses dois círculos maiores se cruzam com uma linha reta, que deve passar diretamente por D.

Marque como ponto E um ponto nesta última linha que está no mesmo lado da linha AB que o ponto C Como o ângulo EDB é 90 graus e o ângulo CDB é 20 graus, o ângulo EDC deve ser exatamente 70 graus. Verifique com o transferidor.