O mundo natural é infundido com formas curvas e linhas, e essas linhas geralmente seguem a forma de um arco circular curvo. Compreender como calcular as várias partes desse arco é uma ferramenta matemática importante no design. Dada a largura e a altura de um arco, você pode calcular seu raio.
Definindo os Termos
Antes de calcular o raio de uma curva, você deve entender os termos envolvidos no processo. Um arco é uma linha curva construída como parte de um círculo. O raio de um círculo é a distância do centro de um círculo até sua borda. O raio de um arco é o raio do círculo do qual faz parte. Um acorde é uma linha reta construída dentro de um círculo ou arco que conecta um lado do círculo ou arco para o outro lado.
Dado um arco circular conectando o ponto A ao ponto B, e um acorde AB, a altura de um arco é o comprimento de uma linha perpendicular traçada a partir do ponto médio de AB até a borda do arco. A altura é às vezes chamada de sagitta do arco. A largura é o comprimento da linha reta que conecta o ponto inicial, A, de um arco ao ponto final, B, do mesmo arco - no exemplo acima, o comprimento do acorde AB.
Bases da Fórmula
A largura, a altura e o raio de um arco circular são por vezes referidos como inter-relacionados, porque é possível - conhecer dois dos componentes - calcular o terceiro. A fórmula para calcular o raio de um arco é derivada de uma sucessão de corolários geométricos, cada um baseado no anterior. Em particular, esta fórmula se baseia no teorema das cordas que se cruzam.
Método para calcular o raio
Para calcular o raio de um arco, pegue a altura - "H" - do arco e divida por dois. Chame o resultado "C." Agora pegue a largura - "W" - do arco e a multiplique por si mesma. Chame o resultado "D." Em seguida, multiplique a altura, "H" por oito e chame esse resultado de "E". Divida "D" por "E" e chame o resultado "F." O raio do arco é C mais F.
Aplicações do mundo real
Designers de construção, engenheiros, carpinteiros, marceneiros e artesãos de instrumento de cordas geralmente precisam projetar e construir usando arcos circulares, então conhecer Como calcular o raio de um arco é crítico nessas ocupações e muitas outras que dependem de projeto e construção.
