Os paralelogramos são formas de quatro lados que possuem dois pares de lados paralelos. Retângulos, quadrados e losangos são classificados como paralelogramos. O paralelogramo clássico se parece com um retângulo inclinado, mas qualquer figura de quatro lados que tenha pares de lados paralelos e congruentes pode ser classificada como um paralelogramo. Paralelogramos têm seis propriedades-chave que os distinguem de outras formas.

Lados opostos são congruentes

Os lados opostos de todos os paralelogramos - incluindo retângulos e quadrados - devem ser congruentes. Dado o paralelogramo ABCD, se o lado AB estiver no topo do paralelogramo e for de 9 centímetros, o lado CD na parte inferior do paralelogramo também deve ser de 9 centímetros. Isso também vale para o outro conjunto de lados; se o lado AC é de 12 centímetros, lado BD, que é oposto de AC, também deve ser de 12 centímetros.

Ângulos opostos são congruentes

Ângulos opostos de todos os paralelogramos - incluindo quadrados e retângulos - - deve ser congruente. No paralelogramo ABCD, se os ângulos B e C estiverem localizados em cantos opostos - e o ângulo B for 60 graus - o ângulo C também deverá ser de 60 graus. Se o ângulo A é de 120 graus - o ângulo D, que é o ângulo oposto A - também deve ser de 120 graus.

Os ângulos consecutivos são complementares

Os ângulos suplementares são um par de dois ângulos cujas medidas adicione até 180 graus. Dado o paralelogramo ABCD acima, os ângulos B e C são opostos e são de 60 graus. Portanto, o ângulo A - que é consecutivo aos ângulos B e C - deve ser de 120 graus (120 + 60 = 180). O ângulo D - que também é consecutivo aos ângulos B e C - também é de 120 graus. Além disso, essa propriedade suporta a regra de que os ângulos opostos devem ser congruentes, pois os ângulos A e D são considerados congruentes.

Ângulos retos em paralelogramos

Embora os alunos aprendam que figuras de quatro lados com ângulos retos - 90 graus - são quadrados ou retângulos, são também paralelogramos, mas com quatro ângulos congruentes, em vez de dois pares de dois ângulos congruentes. Em um paralelogramo, se um dos ângulos for um ângulo reto, todos os quatro ângulos devem ter ângulos retos. Se uma figura de quatro lados tiver um ângulo reto e pelo menos um ângulo de uma medida diferente, não é um paralelogramo; é um trapézio.

Diagonais em Paralelogramos

Diagonais de paralelogramo são desenhadas de um lado oposto do paralelogramo para o outro. No paralelogramo ABCD, isso significa que uma diagonal é desenhada do vértice A ao vértice D e outra é desenhada do vértice B ao vértice C. Ao desenhar as diagonais, os alunos descobrirão que se dividem ou se encontram em seus pontos médios. Isso ocorre porque os ângulos opostos de um paralelograma são congruentes. As próprias diagonais não serão congruentes entre si, a menos que o paralelogramo seja também um quadrado ou um losango.

Triângulos congruentes

No paralelogramo ABCD, se uma diagonal for desenhada do vértice A ao vértice D , dois triângulos congruentes, ACD e ABD, são criados. Isso também se aplica ao desenhar uma diagonal do vértice B ao vértice C. Dois outros triângulos congruentes, ABC e BCD, são criados. Quando as duas diagonais são desenhadas, quatro triângulos são criados, cada um com um ponto médio E. No entanto, esses quatro triângulos são apenas congruentes se o paralelogramo é um quadrado.