As descobertas de Sir Isaac Newton revolucionaram nossa compreensão do mundo natural. De todas as suas muitas contribuições, uma das mais abrangentes foi sua teoria da gravidade. Embora a gravidade seja a mais fraca das quatro forças principais, é também uma que desempenha um papel imenso em nossas vidas cotidianas - porque, por mais fraca que seja, a massa da Terra é tão grande que sua força sobre nós é muito forte. Podemos calcular a força de atração gravitacional entre dois objetos usando as equações de Newton.

Escreva a equação de Newton para força gravitacional, F = G (M xm) /r ao quadrado, onde M é a massa de um objeto, m é a massa do outro objeto, e r é a distância entre os centros das duas massas. Se você está na superfície da Terra, por exemplo, r é a distância do centro da Terra até você (ou para o seu centro, para ser mais preciso, mas normalmente não há necessidade desse nível de precisão). G é uma constante universal. É um número muito pequeno: 6,67 x 10 ^ -11 newton metros quadrados por quilogramas ao quadrado. As unidades no final da constante cancelam com as unidades na equação, de modo que sua resposta esteja sempre em newtons, a unidade de força padrão.

Determine a distância entre os centros dos dois objetos. Se você estiver trabalhando em um problema de teste, provavelmente receberá essa informação. Se você estiver fazendo um cálculo para um objeto na superfície da Terra ou perto dela, poderá usar o raio médio da Terra, 6.371 quilômetros, e adicionar a altura do objeto acima do solo.

Determine as massas do objeto. dois objetos. Se a Terra é um dos dois objetos, sua massa é 5.9736 x 10 ^ 24 kg - um número extremamente grande.

Conecte esses números à equação. Digamos, por exemplo, que seu peso seja de 80 kg e você esteja na superfície da Terra. Se você conectasse todos os números acima na equação, teria o seguinte:

Força = ((6,67 x 10 ^ -11 newton metros quadrados por quilogramas ao quadrado) * (5,9736 x 10 ^ 24 kg) * (80 kg)) /(6371 x 10 ^ 3 metros) ao quadrado = 785,3 newtons. Multiplique sua resposta em newtons por 0,224809 para obter 177 libras - que é de fato o quanto você pesa. Note que o peso é apenas uma medida de força, então quando dizemos quilos, estamos realmente falando sobre quanta força a Terra exerce sobre você, o que varia dependendo da sua massa.

Observe algo interessante? Não apenas a Terra exerce uma força sobre você, mas você também exerce uma força sobre a Terra. No entanto, lembre-se da equação de força de Newton:

Força = massa x aceleração

Se você dividir a força que você exerce na Terra (785.3 newtons em nosso exemplo) pela massa da Terra, aceleração da Terra devido à sua atração gravitacional. A massa da Terra é tão grande que essa aceleração é ridiculamente pequena - na verdade, para todos os efeitos e propósitos práticos, é insignificante. Se você dividir sua massa de 785,3 newtons pela sua massa de 80 kg, você terá 9,81 metros por segundo ao quadrado - uma aceleração muito substancial.