Os alunos que começam a geometria podem esperar encontrar conjuntos de problemas que envolvam o cálculo da área e da circunferência de um círculo. Você pode resolver estes problemas contanto que você saiba o raio do círculo e possa fazer alguma multiplicação simples. Se você aprender o valor da constante π e as equações básicas para as propriedades de um círculo, poderá localizar rapidamente a área ou circunferência de qualquer círculo.

Determinando o raio

Calculando a circunferência ou A área de um círculo requer o conhecimento do raio do círculo. O raio de um círculo é a distância do centro do círculo até qualquer ponto na borda do círculo. Raio é o mesmo para todos os pontos na borda de um círculo. Um dos seus problemas pode lhe dar diâmetro em vez de raio e pedir que você resolva a área ou a circunferência. O diâmetro de um círculo é igual à distância no centro do círculo e é igual ao raio de 2. Assim, você pode converter o diâmetro em raio dividindo o diâmetro por 2. Por exemplo, um círculo com um diâmetro de 8 tem um raio de 4.

Definindo Pi

Quando você está fazendo cálculos envolvendo um círculo, você freqüentemente usa o número π, ou pi. Pi é definido como sendo igual à circunferência de um círculo - a distância em torno desse círculo - dividida pelo seu diâmetro. Entretanto, você não precisa memorizar esta fórmula quando estiver trabalhando com π, já que é uma constante. O valor de π é sempre o mesmo, 3,14.

Você deve saber que 3,14 é uma aproximação. O valor completo de pi pode ser estendido para um número infinito de dígitos à direita do ponto decimal (3.14159265 ... e assim por diante). No entanto, 3,14 é uma boa aproximação para a maioria dos cálculos. Se não tiver certeza de quantos dígitos de π você deve usar, consulte seu professor.

Cálculo da circunferência

Como mencionado acima, a circunferência de um círculo é o comprimento da linha ao redor da borda. do círculo. A circunferência de um círculo, c, é igual a duas vezes seu raio, r, vezes π. Isso pode ser expresso como a seguinte equação:

c = 2πr

Como π é 3.14, isso também pode ser escrito como

c = 6.28r

Para calcular a circunferência, multiplique o raio do círculo por 6,28. Pegue um círculo com um raio de 4 polegadas. Multiplicando o raio por 6,28, temos 25,12. Assim, a circunferência do círculo é de 25,12 polegadas.

Área de cálculo

Você também pode calcular a área de um círculo usando o raio do círculo. A área de um círculo é igual a π vezes o raio ao quadrado. Lembre-se de que qualquer número ao quadrado é igual àquele número multiplicado por si mesmo. Assim, a área, A, pode ser encontrada usando a seguinte equação:

A = πr ^ 2 ou A = π xrxr

Digamos que você esteja tentando calcular a área de um círculo com um raio de 3 polegadas. Você multiplicaria 3 vezes 3 para obter 9 e multiplicaria 9 vezes π. Lembre-se que π é igual a 3,14. Observe também que quando você multiplica polegadas por polegadas, você obtém polegadas quadradas, que é uma medida da área em vez do comprimento.
A p π x 3 ins x 3 ins A = 3,14 x 9 sq ins A = 28,26 sq ins

Assim, o círculo tem uma área de 28,26 polegadas quadradas.