O coeficiente de determinação, R ao quadrado, é usado na teoria da regressão linear na estatística como uma medida de quão bem a equação de regressão se ajusta aos dados. É o quadrado de R, o coeficiente de correlação, que nos fornece o grau de correlação entre a variável dependente, Y, e a variável independente X. R varia de -1 a +1. Se R for igual a +1, Y será perfeitamente proporcional a X, se o valor de X aumentar até certo grau, então o valor de Y aumentará no mesmo grau. Se R é igual a -1, então há uma correlação negativa perfeita entre Y e X. Se X aumenta, então Y diminuirá na mesma proporção. Por outro lado, se R = 0, então não há relação linear entre X e Y. R ao quadrado varia de 0 a 1. Isso nos dá uma idéia de quão bem nossa equação de regressão se ajusta aos dados. Se R ao quadrado for igual a 1, então nossa linha de melhor ajuste passará por todos os pontos nos dados, e toda a variação nos valores observados de Y será explicada por sua relação com os valores de X. Por exemplo, se obtermos um R ao quadrado valor de 0,80 então 80% da variação nos valores de Y é explicada por sua relação linear com os valores observados de X.

Calcula a soma dos produtos dos valores de X e Y e multiplica this by \\ "n. \\" Subtraia esse valor do produto das somas dos valores de X e Y. Denotando este valor por S1: S1 = n (X XY) - (X X) (Y Y)

Calcule a soma dos quadrados dos valores de X, multiplique isso por \\ "n, \\" e subtraia esse valor do quadrado da soma dos valores de X. Denote isso por P1: P1 = n (? X2) - (X X) 2 Pegue a raiz quadrada de P1, que será denotada por P1 '.

Calcule a soma dos quadrados dos valores de Y, multiplique isso por \\ "n, \\" e subtrair esse valor do quadrado da soma dos valores de Y. Denote isso por Q1: Q1 = n (y2) - (y) 2 Pegue a raiz quadrada de Q1, que denotaremos por Q1 '

Calcule R, o coeficiente de correlação, dividindo S1 pelo produto de P1 'e Q1': R = S1 /(P1 '* Q1')

Pegue o quadrado de R para obter R2, o coeficiente de determinação.