Um prisma retangular é um sólido tridimensional com várias propriedades relacionadas à sua forma, volume e área de superfície. Prismas retangulares são uma das formas mais fundamentais e comuns na geografia tridimensional, e também são usados ​​em áreas como carpintaria e design gráfico.

Volume

O volume de uma tridimensional sólido é definido como a quantidade de matéria que pode conter dentro de suas paredes. O volume de um prisma retangular é calculado com uma de duas fórmulas: Volume = comprimento x largura x profundidade ou volume = área da base do prisma x altura do prisma. Uma propriedade interessante de prismas retangulares é que o tipo de prisma retangular com o maior volume relativo à sua área de superfície é um cubo; Em outras palavras, o cubo é o prisma retangular que otimiza a capacidade de volume.

Área de superfície

A área de superfície de um sólido tridimensional é a soma das áreas de todas as faces. Um prisma retangular tem seis faces, comumente chamadas de base, superior e quatro lados. A base e o topo sempre têm a mesma área, assim como pares de lados opostos. A fórmula para a área de superfície de um prisma retangular é S.A. = 2 (l_w + wd + l * d), onde "l", "w" e "d" são o comprimento, largura e profundidade do prisma. Esta fórmula é derivada de como a área de cada face é o produto das dimensões da face. Existem dois lados com dimensões de comprimento e largura, dois com dimensões de largura e altura, e dois com dimensões de comprimento e altura.

Forma

Um prisma retangular tem um total de 24 ângulos (quatro em cada um dos seis lados), todos os quais são perfeitos ângulos retos (90 graus). Tem 12 arestas, que podem ser divididas em três grupos de quatro linhas paralelas (linhas que nunca se cruzam). Cada aresta cruza outras arestas do prisma perpendicularmente (em um ângulo reto). Um prisma retangular cujo comprimento, largura e profundidade são todos iguais é conhecido como um cubo.

Seções Transversais

Uma fatia bidimensional de um sólido tridimensional é chamada de seção cruzada. Prismas retangulares têm a propriedade exclusiva de que uma seção transversal perpendicular (uma fatia do prisma em um ângulo de 90 graus) sempre cria um retângulo, não importando onde no prisma a seção transversal é obtida. Existem três tipos diferentes de seções transversais de um prisma retangular: as seções transversais do eixo x, eixo y e eixo z, correspondentes às fatias ao longo de uma das três dimensões do espaço. A soma dessas três seções transversais é igual à metade da área da superfície do prisma.