Quando podemos dizer que uma determinada propriedade de um sistema é robusta? Intuitivamente, robustez implica que, mesmo sob o efeito de perturbações externas no sistema, não importa quão forte ou aleatório, a referida propriedade permanece inalterada. Na matemática, as propriedades de um objeto que são robustas contra deformações são chamadas de topológicas. Por exemplo, as letras s, S, e L podem ser transformados um no outro esticando ou dobrando sua forma. O mesmo vale para as letras o, O, e D. No entanto, é impossível transformar um S em O sem uma operação descontínua, como cortar o O ou unir as duas pontas do S. Portanto, dizemos que as letras s, S e L têm a mesma topologia - assim como as letras o, O e D - enquanto os dois grupos de letras têm topologias diferentes. Mas como a topologia se relaciona com a biologia?

“Durante as últimas décadas, os físicos descobriram que certas propriedades dos sistemas quânticos dependem apenas da topologia de alguma característica subjacente do sistema, como a fase de sua função de onda ou seu espectro de energia "explica Evelyn Tang, co-primeiro autor do estudo. "Queríamos saber se este modelo também pode ser aplicado a sistemas bioquímicos para melhor descrever e compreender processos fora de equilíbrio." Como a topologia é insensível a perturbações contínuas - como esticar ou dobrar letras no exemplo acima - as propriedades vinculadas à topologia são extremamente robustas. Eles permanecerão inalterados, a menos que ocorra uma mudança qualitativa no sistema, como cortar ou colar as letras acima. Os cientistas Evelyn Tang, Jaime Agudo-Canalejo e Ramin Golestanian demonstraram agora que o mesmo conceito de proteção topológica pode ser encontrado em sistemas bioquímicos, que garante a robustez dos processos bioquímicos correspondentes.

Fluindo ao longo das bordas

Uma das observações mais famosas em relação à topologia em sistemas quânticos é o efeito Hall quântico:esse fenômeno ocorre quando um material condutor bidimensional é submetido a um campo magnético perpendicular. Em tal cenário, os elétrons no material começam a se mover em pequenos círculos conhecidos como órbitas do ciclotron E, que em geral não conduzem a qualquer corrente líquida na maior parte do material. Contudo, nas bordas do material, os elétrons irão rebater antes de completar uma órbita, e efetivamente se mover na direção oposta, resultando em um fluxo líquido de elétrons ao longo dessas bordas. Mais importante, este fluxo de borda ocorrerá independentemente da forma das bordas, e irá persistir mesmo se as bordas forem fortemente deformadas, destacando a natureza topológica e, portanto, robusta do efeito.

Os pesquisadores notaram um paralelo entre essas órbitas de cíclotron no efeito Hall quântico e uma observação em sistemas bioquímicos denominados 'ciclos fúteis':ciclos de reação direcionados que consomem energia, mas são inúteis, pelo menos à primeira vista. Por exemplo, um produto químico A pode ser convertido em B, que é convertido para C, que posteriormente é convertido de volta para A. Isso levantou a questão:é possível que, como para as órbitas do ciclotron no efeito Hall quântico, ciclos fúteis podem causar correntes de borda resultando em um fluxo líquido em uma rede de reação bioquímica bidimensional?

Os autores modelaram processos bioquímicos que ocorrem em um espaço bidimensional. Um exemplo simples é a dinâmica de montagem de um biopolímero que é composto por duas subunidades X e Y diferentes:Um ciclo fútil no sentido horário corresponderia então à adição de uma subunidade Y, adicionando uma subunidade X, removendo uma subunidade Y, e removendo uma subunidade X, que traria o sistema de volta ao estado inicial. Agora, tal espaço bidimensional também terá "bordas", representando restrições na disponibilidade de subunidades. Como previsto, os pesquisadores descobriram que as correntes no sentido anti-horário ao longo dessas bordas de fato surgiam espontaneamente. Jaime Agudo-Canalejo, co-primeiro autor do estudo, explica:"Neste contexto bioquímico, as correntes de borda correspondem a oscilações cíclicas em grande escala no sistema. No exemplo de um biopolímero, eles resultariam em um ciclo em que primeiro todas as subunidades X no sistema são adicionadas ao polímero, seguido por todas as subunidades Y, então, primeiro todas as subunidades X e, finalmente, todas as subunidades Y são novamente removidas, então o ciclo está completo. "

O poder da topologia

Como no sistema Hall quântico, essas correntes de borda bioquímicas parecem robustas a mudanças na forma dos limites do sistema ou à desordem na maior parte do sistema. Assim, os pesquisadores objetivaram investigar se a topologia de fato está no centro dessa robustez. Contudo, as ferramentas utilizadas em sistemas quânticos não são diretamente aplicáveis ​​a sistemas bioquímicos, que está por trás do clássico, leis estocásticas. Para este fim, os pesquisadores desenvolveram um mapeamento entre seu sistema bioquímico e uma classe exótica de sistemas conhecidos como sistemas quânticos não hermitianos. Evelyn Tang, que tem experiência em matéria quântica topológica, lembra que "uma vez que esse mapeamento foi estabelecido, toda a caixa de ferramentas de sistemas quânticos topológicos tornou-se disponível para nós. Podemos então mostrar isso, na verdade, as correntes de borda são robustas graças à proteção topológica. Além disso, descobrimos que o surgimento de correntes de borda está inextricavelmente ligada à natureza fora de equilíbrio dos ciclos fúteis, que são impulsionados pelo consumo de energia. "

Um novo reino de possibilidades

A robustez decorrente da proteção topológica, acoplado à versatilidade inerentemente presente em redes bioquímicas, resulta em uma infinidade de fenômenos que podem ser observados nesses sistemas. Os exemplos incluem um relógio molecular emergente que pode reproduzir algumas características dos sistemas circadianos, crescimento dinâmico e redução de microtúbulos (proteínas do esqueleto celular) e sincronização espontânea entre dois ou mais sistemas que são acoplados por meio de um pool compartilhado de recursos. Ramin Golestanian, co-autor do estudo e Diretor do Departamento de Física da Matéria Viva do MPI-DS, é otimista para o futuro. "Nosso estudo propõe, pela primeira vez, sistemas bioquímicos mínimos nos quais podem surgir correntes de borda protegidas topologicamente. Dada a riqueza de redes bioquímicas que existem na biologia, acreditamos que é apenas uma questão de tempo até que sejam encontrados exemplos em que a proteção topológica controle com sensibilidade as operações em tais sistemas. "