Fig1:Configuração de um vidro de esfera dura perto do emperramento. Para uma comparação, a estrutura compacta da configuração cúbica centrada na face cristalina (FCC) também é mostrada no lado direito. Crédito:Universidade de Osaka
Cientistas dos institutos teóricos, A Academia Chinesa de Ciências e o Centro Cibernético da Universidade de Osaka realizaram extensas simulações de computador para gerar e examinar o empacotamento aleatório de esferas. Eles mostram que a transição "jamming", em que um material de fluxo livre fica preso, ocorre com características universais, apesar da diversidade de seus detalhes. Este trabalho pode lançar luz sobre a física de materiais amorfos e problemas de otimização em ciência da computação que estão intimamente relacionados com a matemática de empacotamento de esferas.
Quantas laranjas cabem em uma tigela esférica? Essa questão aparentemente prosaica na verdade leva a um tópico fascinante da teoria de empacotamento eficiente e ao conceito de "bloqueio". Embora seja conhecido que as esferas podem ser embaladas regularmente para ocupar um máximo de 74% do volume, o limite correspondente para embalagens aleatórias é pensado em cerca de 64%, mas isso não foi provado. A solução está relacionada à capacidade de certos materiais de matéria mole, incluindo areia, colóide, espuma, ou polímeros ficarem presos por compressão ou cisalhamento. Você pode experimentar por si mesmo usando uma caixa de cereal que pára de derramar repentinamente.
Agora, a equipe usou coleções simuladas de esferas sem fricção em supercomputadores e descobriu que estados bloqueados podem ser obtidos por compressão ou cisalhamento em uma ampla faixa de densidades maiores que 64% e com uma ampla faixa de anisotropias. Eles encontraram, os diversos estados bloqueados estão todos à beira da estabilidade mecânica e exibem as mesmas propriedades críticas. "Demonstramos que as gaxetas sem atrito com compressão e cisalhamento podem ser descritas sob uma estrutura unificada, "diz o primeiro autor, Yuliang Jin. Isso implica que a estabilidade marginal é robusta, mecanismo chave que está por trás do bloqueio.
Fig2:Número médio de partículas na distância r do centro de uma partícula. Dados de diferentes estados congestionados de várias densidades, obtido por meio de combinações de compressão e cisalhamento, siga uma curva universal comum. No painel esquerdo, pode-se ver que o número médio de contato dos vários estados bloqueados é 6, o que implica que eles são apenas marginalmente estáveis. No painel direito, pode-se ver que a distribuição das distâncias entre as partículas adjacentes, que estão quase em contato um com o outro, segue uma lei de potência universal. Crédito:Universidade de Osaka
Nesta pesquisa, o número de coordenação se refere ao número de vizinhos que uma esfera possui. A equipe mostrou que os gráficos do número de coordenação em várias distâncias colapsam na mesma curva, independentemente da densidade de partículas dos estados bloqueados. "O empacotamento mais denso de esferas representa uma estrutura única. Por outro lado, embalagem aleatória, como acontece com os átomos em um vidro, pode levar a arranjos com várias densidades, dependendo do método de compressão e cisalhamento aplicado, "o autor sênior Hajime Yoshino diz. Esta pesquisa, que lança luz sobre a embalagem eficiente de objetos sólidos, pode levar a novas ideias para a produção industrial de vidros, espumas, e outros materiais congestionáveis.
