Os comportamentos oscilatórios são onipresentes na natureza, variando das órbitas dos planetas ao movimento periódico de um balanço. Em sistemas cristalinos puros, apresentando uma estrutura espacialmente periódica perfeita, as leis fundamentais da física quântica predizem um comportamento oscilatório notável e contra-intuitivo:quando submetido a uma força elétrica fraca, os elétrons no material não sofrem uma deriva líquida, mas sim oscilam no espaço, um fenômeno conhecido como oscilações de Bloch. Átomos ultracold imersos em um cristal de luz, também conhecido como redes ópticas, são um dos muitos sistemas em que as oscilações de Bloch foram observadas.

Em geral, o movimento das partículas é afetado pela presença de forças, como os gerados por campos eletromagnéticos. Em certos cristais, campos emergentes que lembram campos eletromagnéticos também podem existir como uma propriedade intrínseca do material e podem afetar potencialmente as oscilações de Bloch. Do ponto de vista matemático, esses campos intrínsecos podem assumir várias formas. De particular interesse são aqueles campos representados por quantidades matemáticas que não comutam, ou seja, para o qual o produto 'a x b' não é igual a 'b x a'. Essas quantidades matemáticas, e as propriedades físicas correspondentes, são comumente chamados de "não Abelianos". Na natureza, forças generalizadas não Abelianas são necessárias para descrever as forças nucleares fracas ou fortes, enquanto o eletromagnetismo é mais simplesmente descrito pelos abelianos (comutação).

Escrevendo em Nature Communications , M. Di Liberto, N. Goldman e G. Palumbo (Faculdade de Ciências, ULB) demonstram que campos intrínsecos não Abelianos podem gerar um novo tipo de oscilações de Bloch em cristais. Este fenômeno oscilatório exótico é caracterizado por uma multiplicação do período de oscilação, em comparação com o período fundamental definido pela geometria do cristal. Este fator de multiplicação tem uma origem profunda, pois decorre das simetrias do cristal e pode ser atribuído a um invariante topológico (uma quantidade numérica que é robusta sob pequenas deformações do cristal). Além disso, essas exóticas oscilações de Bloch estão perfeitamente sincronizadas com o batimento dos estados internos do cristal. Este trabalho lança uma nova luz sobre a matéria quântica topológica com propriedades não Abelianas.