Na física, uma maneira muito intuitiva de descrever a evolução de um sistema procede por meio da especificação de funções das coordenadas espaço-temporais. Ainda, freqüentemente existem outros graus de liberdade em termos dos quais as entidades físicas pertencentes a uma variedade de estruturas podem ser vistas evoluindo e que não são passíveis de uma descrição por meio de coordenadas espaciais.

Esta é precisamente a ideia de dimensões sintéticas:estruturas coexistentes em que uma função de onda, definido em graus específicos de liberdade, assume outra forma que 'vive' em um domínio com dimensões muito mais altas do que a geometria (aparente) das estruturas poderia sugerir. Esta abordagem é bastante atraente, pois pode ser usada para acessar e sondar dimensões além de nosso mundo tridimensional, por exemplo. 5 ou 8 dimensões, etc.

Em nosso trabalho recente, mostramos que uma infinidade de redes sintéticas de alta dimensão surgem naturalmente no espaço fóton-número (abstrato) quando uma rede fotônica multiporta é excitada por N fótons indistinguíveis. Mais precisamente, a representação de Fock de estados de N-fótons em sistemas compostos de guias de ondas de modo único M evanescentemente acoplados resulta em uma nova camada de abstração, onde os estados associados podem ser visualizados como os níveis de energia de um átomo sintético. Em completa analogia com átomos comuns, tais átomos sintéticos apresentam transições permitidas e proibidas entre seus níveis de energia.

Esses conceitos têm implicações de longo alcance, pois abrem um caminho para a realização simultânea de, em princípio, um número infinito de reticulados e gráficos com diferentes números de nós e muitas dimensões. Esta possibilidade é bastante atraente para a realização de passeios aleatórios quânticos paralelos, onde os caminhantes correspondentes podem realizar diferentes números de etapas em diferentes, planar e não planar, gráficos multidimensionais que dependem do número de fótons envolvidos em cada processo. Essas caminhadas quânticas podem ser implementadas, por exemplo, estimulando um sistema simples de quatro guias de ondas com uma fonte de luz quântica padrão que compreende infinitas superposições coerentes de estados, por exemplo. um estado coerente | α> . De forma similar, a excitação simétrica de um sistema de guia de duas ondas com fótons idênticos, quando devidamente visualizado no espaço abstrato, apresentam os fenômenos de difração discreta e oscilações de Bloch.