Assim como um aficionado por literatura pode explorar um romance para temas recorrentes, físicos e matemáticos procuram estruturas repetitivas presentes em toda a natureza.

Por exemplo, uma certa estrutura geométrica de nós, que os cientistas chamam de Hopfion, se manifesta em cantos inesperados do universo, variando de física de partículas, à biologia, à cosmologia. Como a espiral de Fibonacci e a proporção áurea, o padrão Hopfion une diferentes campos científicos, e uma compreensão mais profunda de sua estrutura e influência ajudará os cientistas a desenvolver tecnologias transformadoras.

Em um estudo teórico recente, cientistas do Laboratório Nacional de Argonne do Departamento de Energia dos EUA (DOE), em colaboração com a Universidade de Picardie na França e a Southern Federal University na Rússia, descobriu a presença da estrutura Hopfion em nanopartículas de ferroelétricos - materiais com aplicações promissoras em microeletrônica e computação.

A identificação da estrutura de Hopfion nas nanopartículas contribui para um padrão marcante na arquitetura da natureza em diferentes escalas, e o novo insight pode informar modelos de materiais ferroelétricos para o desenvolvimento tecnológico.

Materiais ferroelétricos têm a capacidade única de mudar a direção de sua polarização elétrica interna - o leve, mudança relativa de carga positiva e negativa em direções opostas - quando influenciada por campos elétricos. Ferroelétricos podem até mesmo expandir ou contrair na presença de um campo elétrico, tornando-os úteis para tecnologias onde a energia é convertida entre mecânica e elétrica.

Neste estudo, os cientistas aproveitaram conceitos topológicos fundamentais com novas simulações de computador para investigar o comportamento em pequena escala de nanopartículas ferroelétricas. Eles descobriram que a polarização das nanopartículas assume a estrutura nodosa de Hopfion, presente em reinos aparentemente díspares do universo.

"As linhas de polarização que se entrelaçam em uma estrutura de Hopfion podem dar origem às propriedades eletrônicas úteis do material, abrindo novas rotas para o projeto de dispositivos de armazenamento de energia baseados em ferroelétricos e sistemas de informação, "disse Valerii Vinokur, cientista sênior e membro ilustre da divisão de Ciência de Materiais da Argonne. "A descoberta também destaca uma tendência repetida em muitas áreas da ciência."

O que (e onde) no mundo são Hopfions?

Topologia, um subcampo da matemática, é o estudo de estruturas geométricas e suas propriedades. Uma estrutura topológica Hopfion, proposto pela primeira vez pelo matemático austríaco Heinz Hopf em 1931, surge em uma ampla gama de construções físicas, mas raramente é explorado na ciência convencional. Uma de suas características definidoras é que quaisquer duas linhas dentro da estrutura Hopfion devem ser vinculadas, constituindo nós que variam em complexidade de alguns anéis interconectados a um ninho de rato matemático.

"O Hopfion é um conceito matemático muito abstrato, "disse Vinokur, "mas a estrutura aparece na hidrodinâmica, eletrodinâmica e até mesmo no empacotamento de moléculas de DNA e RNA em sistemas biológicos e vírus. "

Na hidrodinâmica, o Hopfion aparece nas trajetórias de partículas líquidas fluindo dentro de uma esfera. Com o atrito negligenciado, os caminhos das partículas líquidas incompressíveis são entrelaçados e conectados. As teorias cosmológicas também refletem os padrões de Hopfion. Algumas hipóteses sugerem que os caminhos de cada partícula no universo se entrelaçam da mesma maneira Hopfion que as partículas líquidas em uma esfera.

De acordo com o estudo atual, a estrutura de polarização em uma nanopartícula ferroelétrica esférica assume esse mesmo redemoinho com nós.

Simulando o redemoinho

Os cientistas criaram uma abordagem computacional que domesticou as linhas de polarização e permitiu-lhes reconhecer as estruturas Hopfion emergentes em uma nanopartícula ferroelétrica. As simulações, realizada pelo pesquisador Yuri Tikhonov da Southern Federal University e da University of Picardie, modelou a polarização dentro de nanopartículas entre 50 a 100 nanômetros de diâmetro, um tamanho realista para nanopartículas ferroelétricas em aplicações tecnológicas.

"Quando visualizamos a polarização, vimos a estrutura Hopfion emergir, "disse Igor Luk'yanchuck, um cientista da Universidade de Picardie. "Nós pensamos, Uau, há um mundo inteiro dentro dessas nanopartículas. "

As linhas de polarização reveladas pela simulação representam as direções dos deslocamentos entre as cargas dentro dos átomos à medida que variam ao redor da nanopartícula de uma forma que maximiza a eficiência energética. Como a nanopartícula está confinada a uma esfera, as linhas viajam em torno dele indefinidamente, nunca terminando - ou escapando - da superfície. Este comportamento é paralelo ao fluxo de um fluido ideal em torno de um recipiente esférico.

A ligação entre o fluxo de líquido e a eletrodinâmica exibida nessas nanopartículas sustenta um paralelismo há muito teorizado. "Quando Maxwell desenvolveu suas famosas equações para descrever o comportamento das ondas eletromagnéticas, ele usou a analogia entre hidrodinâmica e eletrodinâmica, "disse Vinokur." Os cientistas, desde então, sugeriram essa relação, mas demonstramos que existe um verdadeiro, conexão quantificável entre esses conceitos que é caracterizada pela estrutura de Hopfion. "

Os resultados do estudo estabelecem a importância fundamental de Hopfions para o comportamento eletromagnético de nanopartículas ferroelétricas. O novo insight pode resultar em maior controle das funcionalidades avançadas desses materiais - como sua supercapacitância - para aplicações tecnológicas.

"Os cientistas costumam ver as propriedades dos ferroelétricos como conceitos separados que são altamente dependentes da composição química e do tratamento, "disse Luk'yanchuck, "mas esta descoberta pode ajudar a descrever muitos desses fenômenos de uma forma unificadora, maneira geral. "

Outra possível vantagem tecnológica dessas estruturas topológicas de pequena escala está na memória para computação avançada. Os cientistas estão explorando o potencial de materiais ferroelétricos para sistemas computacionais. Tradicionalmente, a polarização invertida dos materiais pode permitir que eles armazenem informações em dois estados separados, geralmente referido como 0 e 1. No entanto, microeletrônica feita de nanopartículas ferroelétricas pode ser capaz de alavancar sua polarização em forma de Hopfion para armazenar informações de maneiras mais complexas.

"Dentro de uma nanopartícula, você pode escrever muito mais informações por causa desses fenômenos topológicos, "disse Luk'yanchuck." Nossa descoberta teórica pode ser um passo inovador no desenvolvimento de futuros computadores neuromórficos que armazenam informações de forma mais orgânica, como as sinapses em nossos cérebros. "

Planos futuros

Para realizar estudos mais profundos sobre os fenômenos topológicos em ferroelétricos, os cientistas planejam alavancar os recursos de supercomputação de Argonne. Os cientistas também planejam testar a presença teórica de Hopfions em nanopartículas ferroelétricas usando a Fonte Avançada de Fótons (APS) de Argonne, um DOE Office of Science User Facility.

"Vemos esses resultados como uma primeira etapa, "disse Vinokur." Nossa intenção é estudar o comportamento eletromagnético dessas partículas, considerando a existência de Hopfions, bem como para confirmar e explorar suas implicações. Para partículas tão pequenas, este trabalho só pode ser executado usando um síncrotron, portanto, temos a sorte de poder usar o APS de Argonne. "

Um artigo baseado no estudo, "Hopfions surgem em ferroelétricos, "apareceu online em Nature Communications em 15 de maio.