Compreender os retornos do mercado de ações depende da compreensão de sua volatilidade. Dois modelos simples, mas concorrentes, são dominantes há décadas:o modelo Heston, introduzido em 1993, e o modelo multiplicativo, que remonta a 1990. Físicos americanos compararam recentemente os dois modelos aplicando-os ao mercado de ações dos Estados Unidos e usando dados históricos de dois índices:o S &P500 e o Dow Jones Industrial Average. Em um estudo publicado em The European Physical Journal B , Rostislav Serota e colegas da Universidade de Cincinnati, OH, EUA, demonstrar as diferenças claras entre os dois modelos. Simplificando, o modelo de Heston é melhor para prever acúmulos de longo prazo de retornos de ações, enquanto o modelo multiplicativo é mais adequado para prever retornos diários ou de vários dias.

A volatilidade das ações depende do nível de aleatoriedade associado à dispersão estatística em torno de um valor central das ações - conhecido como volatilidade estocástica. O modelo de Heston prevê caudas curtas para distribuições de volatilidade e retornos de ações, que correspondem a um baixo número de ocorrências de valores em torno do valor de retorno central. Em contraste, o modelo multiplicativo produz caudas "gordas", regido por leis de energia, com ampla distribuição em torno do valor central.

A equipe estudou os momentos da distribuição em função do número de dias em que os retornos foram acumulados. De acordo com os autores, esta abordagem produz resultados mais definitivos que se ajustam às distribuições de retornos.

Na pesquisa de acompanhamento, Serota e seus colegas estão agora procurando modelos alternativos que combinem os respectivos pontos fortes do Heston e modelos multiplicativos. Eles já completaram um modelo simples multiplicativo de Heston e agora estão trabalhando em sua generalização. Além disso, eles estão explorando outras propriedades de caracterização para previsão de retorno de ações, como alavancagem, correlações e relaxamento.