Uma gota ou duas de creme frio no café quente pode ajudar muito a melhorar a manhã. Mas e se os dois líquidos não se misturassem?

Os cientistas do MIT explicaram agora por que, em certas condições, uma gota de líquido não deve coalescer com a superfície do líquido abaixo. Se a gota estiver muito fria, e o banho suficientemente quente, então a gota deve "levitar" na superfície do banho, como resultado dos fluxos induzidos pela diferença de temperatura.

Os resultados da equipe, publicado hoje no Journal of Fluid Mechanics , oferecer um detalhado, compreensão matemática da coalescência da gota, que pode ser observado em fenômenos cotidianos, desde leite derramado no café até gotas de chuva escorrendo pelas poças, e sprays criados em zonas de surf.

Os resultados podem ajudar os pesquisadores a entender como as substâncias biológicas ou químicas se espalham pela chuva ou outros sprays na natureza. Eles também podem servir como um guia para projetos baseados em gotículas, como em chips microfluídicos, em que as gotículas que transportam vários reagentes podem ser projetadas para se misturarem apenas em determinados locais em um chip, em certas temperaturas. Com este novo entendimento, os pesquisadores também poderiam projetar gotículas para atuar como rolamentos de esferas mecânicos em ambientes de gravidade zero.

"Com base em nossa nova teoria, engenheiros podem determinar qual é a diferença de temperatura crítica inicial de que precisam para manter duas quedas separadamente, e qual é o peso máximo que um rolamento construído a partir dessas gotas levitantes seria capaz de sustentar, "diz Michela Geri, um estudante de graduação no Departamento de Engenharia Mecânica do MIT e o principal autor do estudo. "Se você tem um entendimento fundamental, você pode começar a projetar as coisas da maneira que deseja que funcionem. "

Os co-autores de Geri são Bavand Keshavarz, professor de engenharia mecânica, John Bush, professor de matemática aplicada no Departamento de Matemática do MIT, e Gareth McKinley, o Professor da Escola de Engenharia de Inovação de Ensino.

Um experimento edificante

Os resultados da equipe surgiram de uma pergunta que Bush fez em seu curso de pós-graduação 18.357 (Fenômenos Interfaciais):Por que uma diferença de temperatura desempenha um papel na coalescência de uma gota? ou misturando?

Geri, quem estava fazendo o curso na época, aceitou o desafio, primeiro realizando uma série de experimentos no laboratório de McKinley.

Ela construiu uma pequena caixa, mais ou menos do tamanho de uma xícara de café expresso, com paredes de acrílico e piso de metal, que ela colocou em um prato quente / frio. Ela encheu o cubo com um banho de óleo de silicone, e logo acima da superfície da banheira ela colocou uma seringa através da qual bombeou gotículas de óleo de silicone da mesma viscosidade. Em cada série de experimentos, ela ajustou a temperatura do prato quente / frio, e mediu as temperaturas do óleo bombeado na seringa e na superfície do banho.

Geri usou uma câmera de alta velocidade para registrar cada gota, às 2, 000 quadros por segundo, desde o momento em que foi liberado da seringa até o momento em que se misturou completamente com o banho. Ela realizou este experimento usando óleos de silicone com uma gama de viscosidades, de água a 500 vezes mais espesso.

Ela descobriu que as gotículas pareciam levitar na superfície da banheira conforme o gradiente de temperatura entre os dois fluidos aumentava. Ela foi capaz de levitar uma gota, atrasando sua coalescência, por até 10 segundos, mantendo uma diferença de temperatura de até 30 graus Celsius, ou 86 graus Fahrenheit, comparável à diferença entre uma gota de leite frio em um banho de café preto quente.

Geri plotou os dados e observou que o tempo de residência da gota na superfície do banho parecia depender da diferença de temperatura inicial entre os dois fluidos, elevado à potência de dois terços. Ela também notou que existe uma diferença crítica de temperatura na qual uma gota de uma determinada viscosidade não se mistura, mas levita em uma superfície líquida.

"Vimos essa relação claramente no laboratório e, em seguida, tentamos desenvolver uma teoria na esperança de racionalizar essa dependência, "Geri diz.

O caráter de uma almofada

A equipe primeiro procurou caracterizar a camada de ar que separa a gota do banho. Os pesquisadores levantaram a hipótese de que uma diferença de temperatura entre os dois fluidos pode influenciar esta almofada de ar, que, por sua vez, pode atuar para manter uma gota à tona.

Para investigar esta ideia matematicamente, os pesquisadores realizaram um cálculo, referido na mecânica dos fluidos como uma análise de lubrificação, em que eles simplificaram adequadamente as equações complexas que descrevem o movimento dos fluidos, para descrever o fluxo de ar entre a gota e o banho.

Por meio dessas equações, eles descobriram que as diferenças de temperatura entre a queda de fluido e o banho de fluido criam convecção, ou correntes circulantes na camada intermediária de ar. Quanto maior a diferença de temperatura, quanto mais fortes as correntes de ar, e quanto maior a pressão que empurra contra o peso da gota, evitando que ele afunde e entre em contato com o banho.

"Encontramos a força proveniente do peso da gota e a força proveniente da recirculação da camada de ar se equilibrará em um ponto, e para obter esse equilíbrio, você precisa de um mínimo, ou diferença crítica de temperatura, para que a gota levite, "Geri diz.

Dentro de uma única gota

Próximo, a equipe procurou por uma explicação matemática para o motivo de terem observado a relação 2:3 entre a quantidade de tempo que uma gota levita na superfície de um líquido e a diferença de temperatura inicial entre os dois fluidos.

"Por isso, tivemos que pensar em como a temperatura da queda muda ao longo do tempo e se aproxima da temperatura do banho, "Geri diz.

"Com uma diferença de temperatura, você gera um fluxo dentro da gota, tirando o calor do banho, que circula até que a temperatura da gota seja a mesma do banho e você não levite mais, "Bush acrescenta." Fomos capazes de descrever esse processo matematicamente. "

Para fazer isso, os pesquisadores adaptaram outro conjunto de equações, que descrevem a mistura de dois fluidos. Eles usaram as equações para modelar uma parcela quente de líquido dentro da gota que foi aquecida pelo banho abaixo. Eles foram capazes de caracterizar como aquela parcela de líquido se misturou com as porções mais frias da gota, aquecendo toda a gota ao longo do tempo.

Por meio dessa modelagem, eles puderam observar como a diferença de temperatura entre os fluidos diminuiu ao longo do tempo, ao ponto em que uma gota parou de levitar e, finalmente, se misturou com o resto do banho.

"Se você estudar esse processo matematicamente, você pode mostrar como a temperatura está mudando na gota ao longo do tempo é exatamente com esta lei de potência de 2/3 que observamos em nossos experimentos, "Geri diz.

Bush diz que seus resultados podem ser usados ​​para caracterizar a disseminação de certos agentes químicos e biológicos que são transferidos por meio de gotas de chuva e sprays.

"Existem muitos eventos de mistura biológica e química que envolvem interações de gotículas, inclusive na zona de surf, com ondas quebrando e pequenas gotas voando por toda parte, e em banheiras de hidromassagem, com bolhas estourando e liberando gotículas que deslizam ao longo da superfície, "Bush diz." A taxa na qual esses agentes se misturam vai depender de quanto tempo as gotas permanecem à tona antes de se aglutinarem. Agora sabemos que depende da temperatura, e podemos dizer exatamente como. "

Esta história foi republicada por cortesia do MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), um site popular que cobre notícias sobre pesquisas do MIT, inovação e ensino.