Uma equipe internacional de pesquisadores encontrou uma maneira de determinar se um cristal é um isolante topológico - e de prever estruturas cristalinas e composições químicas nas quais novos podem surgir. Os resultados, publicado em 20 de julho na revista Natureza , mostram que os isolantes topológicos são muito mais comuns na natureza do que se acredita atualmente.

Materiais topológicos, que são promissores para uma ampla gama de aplicações tecnológicas devido às suas propriedades eletrônicas exóticas, atraíram muito interesse teórico e experimental na última década, culminando no Prêmio Nobel de Física 2016. As propriedades eletrônicas dos materiais incluem a capacidade da corrente fluir sem resistência e responder de maneiras não convencionais a campos elétricos e magnéticos.

Até agora, Contudo, a descoberta de novos materiais topológicos ocorreu principalmente por tentativa e erro. A nova abordagem descrita nesta semana permite que os pesquisadores identifiquem uma grande série de novos isolantes topológicos em potencial. A pesquisa representa um avanço fundamental na física de materiais topológicos e muda a forma como as propriedades topológicas são compreendidas.

A equipe incluiu:na Universidade de Princeton, Barry Bradlyn e Jennifer Cano, ambos pesquisadores associados do Princeton Center for Theoretical Science, Zhijun Wang, um associado de pesquisa de pós-doutorado, e B. Andrei Bernevig, professor de física; os professores Luis Elcoro e Mois Aroyo da Universidade do País Basco em Bilbao; professora assistente Maia Garcia Vergniory da Universidade do País Basco e Donostia International Physics Center (DIPC) na Espanha; e Claudia Felser, professor do Instituto Max Planck de Física Química de Sólidos na Alemanha.

"Nossa abordagem permite uma maneira muito mais fácil de encontrar materiais topológicos, evitando a necessidade de cálculos detalhados, "Felser disse." Para algumas grades especiais, Nós podemos dizer que, independentemente de um material ser um isolante ou um metal, algo topológico estará acontecendo, "Bradlyn acrescentou.

Até agora, dos cerca de 200, 000 materiais catalogados em bancos de dados de materiais, apenas cerca de algumas centenas são conhecidas por hospedar comportamento topológico, de acordo com os pesquisadores. "Isso levantou a questão para a equipe:os materiais topológicos são realmente tão escassos, ou isso apenas reflete uma compreensão incompleta dos sólidos? ”, disse Cano.

Descobrir, os pesquisadores se voltaram para a teoria de bandas de sólidos quase centenária, considerada uma das primeiras conquistas históricas da mecânica quântica. Criado pelo físico suíço Felix Bloch e outros, a teoria descreve os elétrons nos cristais como residindo em níveis de energia específicos conhecidos como bandas. Se todos os estados em um grupo de bandas são preenchidos com elétrons, então os elétrons não podem se mover e o material é um isolante. Se algum dos estados estiver desocupado, então os elétrons podem se mover de átomo a átomo e o material é capaz de conduzir uma corrente elétrica.

Por causa das propriedades de simetria dos cristais, Contudo, os estados quânticos dos elétrons nos sólidos têm propriedades especiais. Esses estados podem ser descritos como um conjunto de bandas interconectadas caracterizadas por seu momentum, energia e forma. As conexões entre essas bandas, que em um gráfico se assemelham a fios de espaguete emaranhados, dar origem a comportamentos topológicos, como os de elétrons que podem viajar em superfícies ou arestas sem resistência.

A equipe usou uma pesquisa sistemática para identificar muitas famílias não descobertas de materiais topológicos candidatos. A abordagem combinou ferramentas de campos tão díspares como a química, matemática, física e ciência dos materiais.

Primeiro, a equipe caracterizou todas as estruturas de banda eletrônica possíveis decorrentes de orbitais eletrônicos em todas as posições atômicas possíveis para todos os padrões de cristal possíveis, ou grupos de simetria, que existem na natureza, com exceção de cristais magnéticos. Para pesquisar bandas topológicas, a equipe primeiro encontrou uma maneira de enumerar todas as bandas não topológicas permitidas, com o entendimento de que qualquer coisa deixada de fora da lista deve ser topológica. Usando ferramentas da teoria dos grupos, a equipa organizou em classes todas as estruturas de bandas não topológicas possíveis que podem surgir na natureza.

Próximo, ao empregar um ramo da matemática conhecido como teoria dos gráficos - a mesma abordagem usada pelos motores de busca para determinar links entre sites - a equipe determinou os padrões de conectividade permitidos para todas as estruturas de banda. As bandas podem se separar ou se conectar. As ferramentas matemáticas determinam todas as estruturas de banda possíveis na natureza - topológicas e não topológicas. Mas tendo já enumerado os não topológicos, a equipe conseguiu mostrar quais estruturas de bandas são topológicas.

Ao observar as propriedades de simetria e conectividade de diferentes cristais, a equipe identificou várias estruturas de cristal que, em virtude de sua conectividade de banda, deve hospedar bandas topológicas. A equipa disponibilizou ao público todos os dados sobre bandas não topológicas e conectividade de banda através do Servidor Cristalográfico de Bilbao. "Usando essas ferramentas, junto com nossos resultados, pesquisadores de todo o mundo podem determinar rapidamente se um material de interesse pode ser potencialmente topológico, "Disse Elcoro.

A pesquisa mostra essa simetria, topologia, a química e a física têm um papel fundamental a desempenhar na nossa compreensão dos materiais, Bernevig disse. "A nova teoria incorpora dois ingredientes anteriormente ausentes, topologia de banda e hibridização orbital, na teoria de Bloch e fornece um caminho prescritivo para a descoberta e caracterização de metais e isolantes com propriedades topológicas. "

David Vanderbilt, um professor de física e astronomia da Rutgers University que não estava envolvido no estudo, chamou o trabalho notável. "Muitos de nós pensamos que levaria muitos anos antes que as possibilidades topológicas pudessem ser catalogadas exaustivamente neste enorme espaço de classes de cristal, "Vanderbilt disse." É por isso que o trabalho de Bradlyn e colegas de trabalho é uma surpresa tão grande. Eles desenvolveram um conjunto notável de princípios e algoritmos que lhes permitem construir este catálogo com um único golpe. Além disso, eles combinaram sua abordagem teórica com métodos de pesquisa de banco de dados de materiais para fazer previsões concretas de uma grande variedade de novos materiais isolantes topológicos. "

Os fundamentos teóricos para esses materiais, chamados de "topológicos" porque são descritos por propriedades que permanecem intactas quando um objeto é esticado, torcido ou deformado, levou à atribuição do Prêmio Nobel de Física em 2016 a F. Duncan M. Haldane, Professor de Física da Universidade Sherman Fairchild da Princeton University, J. Michael Kosterlitz, da Brown University, e David J. Thouless, da Universidade de Washington.

A química e a física têm abordagens diferentes para descrever materiais cristalinos, em que os átomos ocorrem em padrões ou simetrias regularmente ordenados. Os químicos tendem a se concentrar nos átomos e nas nuvens de elétrons que os cercam, conhecidos como orbitais. Os físicos tendem a se concentrar nos próprios elétrons, que podem transportar corrente elétrica quando saltam de átomo em átomo e são descritos por seu momento.

"Este simples fato - que a física dos elétrons é geralmente descrita em termos de momento, enquanto a química dos elétrons é geralmente descrita em termos de orbitais eletrônicos - deixou a descoberta de materiais neste campo à mercê do acaso, "Disse Wang.

"Inicialmente, partimos para entender melhor a química dos materiais topológicos - para entender por que alguns materiais têm que ser topológicos, "Vergniory disse.

Aroyo acrescentou, "O que saiu foi, Contudo, muito mais interessante:uma maneira de casar a química, física e matemática que adiciona o último ingrediente que faltava em uma teoria da eletrônica centenária, e na busca atual de materiais topológicos. "