A física clássica afirma que um cristal consiste em partículas perfeitamente ordenadas de uma estrutura atômica simétrica contínua. O teorema de Mermin-Wagner de 1966 rompeu com esta visão:ele afirma que em estruturas atômicas unidimensionais e bidimensionais (por exemplo, em uma cadeia atômica ou membrana) não pode haver ordenação perfeita de partículas em intervalos longos.

Agora, 50 anos depois, um grupo de físicos de Konstanz liderado pelo Dr. Peter Keim, conseguiram provar o teorema de Mermin-Wagner por meio de experimentos e simulações de computador - ao mesmo tempo que dois grupos de trabalho internacionais do Japão e dos EUA. Os resultados da pesquisa foram publicados na edição de 21 de fevereiro de 2017 do Proceedings of the National Academy of Sciences ( PNAS ) Jornal cientifico.

Com base em um sistema modelo de coloides, Peter Keim foi capaz de provar que, em sistemas de baixa dimensão, ocorrem flutuações lentas, mas de crescimento constante, na distância entre as partículas:as posições se desviam dos locais de rede perfeitos, as distâncias freqüentemente aumentam ou diminuem. A formação de cristais em longos intervalos, portanto, não é possível em materiais de baixa dimensão.

"Freqüentemente, o teorema de Mermin-Wagner foi interpretado como significando que não existem cristais em sistemas bidimensionais. Isso está errado:na verdade, as flutuações de densidade de ondas longas crescem logaritmicamente em sistemas bidimensionais e só destroem a ordem em longos intervalos , "explica Peter Keim. Em pequenos sistemas de apenas algumas centenas de partículas, a formação de cristais pode de fato ocorrer. Mas quanto maiores os sistemas, quanto mais as irregularidades na posição das partículas crescem, em última análise, evitando a formação de cristais em longos intervalos. Peter Keim também foi capaz de medir a taxa de crescimento dessas flutuações:ele observou o crescimento logarítmico previsto, a forma mais lenta possível de um aumento monotônico. "Contudo, a perturbação da ordem não tem apenas um impacto estrutural, mas também deixa rastros na dinâmica das partículas, "continua Keim.

O teorema de Mermin-Wagner é um dos tópicos padrão de interesse em física estatística e recentemente se tornou um assunto de discussão novamente no contexto do Prêmio Nobel de Física:Michael Kosterlitz, o vencedor do Prêmio Nobel de 2016 publicou em um comentário como ele e David Thouless se motivaram a investigar as chamadas transições de fase topológica em materiais de baixa dimensão:era a contradição entre o teorema de Mermin-Wagner que proíbe a existência de cristais perfeitos de baixa dimensão , por um lado e as primeiras simulações de computador que, no entanto, indicavam a cristalização em duas dimensões, por outro lado. A prova de Peter Keim e sua equipe de pesquisa agora resolveu esta aparente contradição:em escalas curtas, a formação de cristais é de fato possível, mas impossível em longas distâncias.

O projeto baseado em Konstanz analisa dados de quatro gerações de teses de doutorado. As flutuações de Mermin-Wagner foram comprovadas com sucesso pela investigação da dinâmica na ordem desordenada, amorfo, isso significa vítreo, sólidos bidimensionais - assim como no trabalho do Japão e dos EUA que apareceu quase ao mesmo tempo - enquanto a existência de flutuações de Mermin-Wagner em cristais bidimensionais ainda não foi provada diretamente. A pesquisa de Konstanz foi patrocinada pela Fundação Alemã de Pesquisa (DFG) e pelo Young Scholar Fund da Universidade de Konstanz.