Digamos que você viveu 3, 700 anos atrás, na antiga cidade da Babilônia. E diga que você está se sentindo trabalhador, então você decide construir um zigurate em terraço com um monte de rampas, terraços e escadas complexas. Sem problemas! Tudo que você precisa fazer é encontrar a proporção dos lados de alguns triângulos retângulos em relação uns aos outros - oh, mas espere. Isso seria realmente difícil de fazer porque os antigos babilônios não tinham trigonometria (basicamente, o estudo de triângulos). Na verdade, trigonometria não foi inventada até que os antigos gregos descobriram tudo 1, 000 anos atrasado -

-segure, por favor-

Hm. Nós vamos, graças a uma nova interpretação de tablets antigos, os antigos babilônios podem ter conhecido a trigonometria, afinal. Pode ser.

Um novo estudo publicado na revista Historia Mathematica descobriu que uma pequena placa de argila chamada Plimpton 322 pode na verdade ser uma mesa trigonométrica - uma ferramenta que permite usar uma única proporção conhecida dos lados de um triângulo retângulo para descobrir o outro duas proporções. Com base no tipo de escrita cuneiforme usada no tablet, Plimpton 322, descoberto na década de 1920 no sul do Iraque, é suspeito de ter sido escrito em algum momento entre 1822 e 1762 a.C.

Por mais de 70 anos, pesquisadores pensaram que a laje - 5 polegadas de largura e 3,5 polegadas de altura (13 centímetros de largura e 9 centímetros de altura), e contendo uma tabela com quatro colunas e 15 linhas - listas exibidas de triplos pitagóricos. Esses são conjuntos de números inteiros que se encaixam na equação que diz que o quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo será igual à soma do quadrado dos outros dois lados. (Você se lembra do teorema de Pitágoras, direito? a2 + b2 =c2) O problema é, ninguém sabia por que essas pessoas teriam se dado ao trabalho de escrevê-los.

Daniel Mansfield, um matemático na Escola de Matemática e Estatística da University of New South Wales em Sydney, Austrália, tropeçou em Plimpton 322 enquanto tentava desenterrar alguns exemplos de matemática antiga para usar em uma aula de matemática do primeiro ano. Olhando para o tablet, ele decidiu que faltava algo na explicação de que o comprimido era apenas uma lista de triplos pitagóricos - ele e o co-autor Norman Wildburger tinham certeza de que era trigonometria.

"Nossa pesquisa revela que Plimpton 322 descreve as formas de triângulos retangulares usando um novo tipo de trigonometria baseada em proporções, não ângulos e círculos. É um trabalho matemático fascinante que demonstra um gênio indubitável, "disse Mansfield em um comunicado à imprensa." O tablet não contém apenas a tabela trigonométrica mais antiga do mundo; é também a única mesa trigonométrica totalmente precisa, por causa da abordagem babilônica muito diferente da aritmética e da geometria. "

Estudar como a trigonometria era feita mil anos antes de a trigonometria ser "inventada" pelo astrônomo grego Hipparchus tem o potencial de abrir novas portas para a pesquisa e a educação matemática. Pode ser que o método deles para trigonometria fosse superior ao nosso em alguns aspectos. E curiosamente, os antigos escribas de Plimpton 322 parecem ter usado um sistema de base 60 para aritmética, como nosso relógio de ponto, em vez do sistema numérico de base 10 que usamos hoje.

"Com o Plimpton 322, vemos uma forma mais simples, trigonometria mais precisa que tem vantagens claras sobre a nossa, "disse Mansfield." "Existe um tesouro de tabuinhas babilônicas, mas apenas uma fração deles foi estudada ainda. O mundo matemático está apenas despertando para o fato de que esta cultura matemática antiga, mas muito sofisticada, tem muito a nos ensinar. "

Contudo, nem todo mundo está convencido de que esta interpretação do Plimpton 322 é precisa. A escritora de matemática e ciências Evelyn Lamb, por exemplo, vê-o colorido pelo desejo de justificar "trigonometria racional, "que em sua coluna de matemática da Scientific American Roots of Unity ela chama de teoria favorita de Wildburger, e um não aceito prontamente pela comunidade matemática.

"[Plimpton 322] demonstra diferenças na forma como diferentes culturas fizeram matemática e excelente facilidade computacional, "ela escreve." Levantou questões sobre como os antigos mesopotâmicos abordavam o cálculo e a geometria. Mas usá-lo para vender uma teoria questionável do animal de estimação não nos deixará mais perto das respostas.

E Eleanor Robson, um especialista da Mesopotâmia que nos anos 1990 propôs em um artigo Palavras e Imagens:Nova Luz em Plimpton 322 que o tablet era uma espécie de guia do professor, também encontra falhas na nova interpretação.

A descoberta do tablet Plimpton 322 é creditada a Edgar James Banks, um arqueólogo britânico, acadêmico, diplomata, negociante de antiguidades e produtor de cinema que também serviu de inspiração para o arqueólogo aventureiro de ficção Indiana Jones.